Fundamentos de Investigação Operacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática.

Métodos de Ensino

Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.

Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, permitindo a identificação de tipos de problemas, a construção modelos matemáticos adequados, a aprendizagem de algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos. Será dada particular atenção à utilização de packages computacionais para a obtenção de soluções, bem como à análise de sensibilidade das soluções óptimas face à variação dos dados e parâmetros do modelo.

Estágio(s)

Não

Programa

0. Introdução a Investigação Operacional (IO).
1. Programação linear (PL). Formulação de problemas e construção de modelos matemáticos de PL. O método simplex. Teoria da dualidade. Análise de sensibilidade. Programação por metas.
2. Prob. especiais de PL. O prob. de transportes. Alg. para resolver o problema de transportes. O prob. de afectação (Alg. Húngaro). Transexpedição. Transformação do problema de transexpedição num problema de transportes.
3. Prob. de optimização em redes. Problemas de caminho mais curto. Alg. de Dijkstra, Floyd, Árvore abrangente mínima e de Prim. Caminho mais curto. Fluxo máximo. Teorema do fluxo máximo - corte mínimo. Alg. de Ford-Fulkerson. Fluxo de custo mínimo. Alg. baseado em custos modificados.
4. Programação não-linear (PNL). Complementaridade. Problemas de PNL sem restrições. Métodos baseados no gradiente. Mét. de Newton. Prob. de PNL com restrições. Condições de Karush-Kuhn-Tucker. Simplex modificado para programação quadrática.

Docente(s) responsável(eis)

Carlos Alberto Henggeler de Carvalho Antunes

Métodos de Avaliação

Avaliação
Mini Testes: 20.0%
Exame: 80.0%

Bibliografia

- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, (11th ed.), 2021.

- Hillier, F., M. Hillier. Introduction to Management Science and Business Analytics: A Modeling and Case Studies Approach with Spreadsheets (7th ed.), McGraw-Hill, 2023.

- H. A. Taha, Operations Research: An Introduction (11th edition), Pearson, 2023.

- R. C. Oliveira, J. S. Ferreira. Investigação operacional em ação: casos de aplicação. Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014

-Tavares, L. V., R. C. Oliveira, I. H. Themido, F. N. Correia. “Investigação Operacional”, McGraw-Hill Portugal, 1996.

- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.

- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.