Fundamentos de Investigação Operacional
1
2024-2025
02000925
Economia e Gestão
Português
Inglês
Presencial
Semestral
6.0
Opcional
2º Ciclo - Mestrado
Conhecimentos de Base Recomendados
Álgebra Linear, Análise Matemática
Métodos de Ensino
Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.
Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados
Resultados de Aprendizagem
Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, permitindo a identificação de tipos de problemas, a construção modelos matemáticos adequados, a aprendizagem de algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos. Será dada particular atenção à utilização de packages computacionais para a obtenção de soluções, bem como à análise de sensibilidade das soluções óptimas face à variação dos dados e parâmetros do modelo.
Estágio(s)
NãoPrograma
0. Origem e natureza da Investigação Operacional (IO). Componentes de um estudo de IO. Modelação matemática.
1. Programação linear (PL). Formulação de problemas e construção de modelos matemáticos de PL. Resolução gráfica de modelos de PL. O método simplex. Teoria da dualidade. Análise de sensibilidade. O modelo de programação por metas (goal programming).
2. Problemas especiais de PL. O problema de transportes. Algoritmo para resolver o problema de transportes. O problema de afectação. Algoritmo Húngaro para resolver o problema de afectação. O problema de transexpedição. Transformação no problema de transexpedição num problema de transportes.
3. Problemas de optimização em redes. Problemas de caminho mais curto. Algoritmo de Dijkstra. Algoritmo de Floyd. Árvore abrangente mínima. Algoritmo de Prim. Caminho mais curto com custos fixos associados à passagem em nodos. Fluxo máximo. Teorema do fluxo máximo - corte mínimo. Algoritmo de Ford-Fulkerson. Fluxo de custo mínimo. Algoritmo bas
Docente(s) responsável(eis)
Carlos Alberto Henggeler de Carvalho Antunes
Métodos de Avaliação
Avaliação
Mini Testes: 20.0%
Exame: 80.0%
Bibliografia
- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2010 (9th ed.).
- Tavares, L. V., R. C. Oliveira, I. H. Themido, F. N. Correia. “Investigação Operacional”, McGraw-Hill Portugal, 1996.
- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.
- Clímaco, J., C. H.Antunes, M. J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.
- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (ver 2.0)", Wiley, 2003.
- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.
- Oliveira, R., J. S. Ferreira (Coord.), “Investigação operacional em ação: casos de aplicação”, Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014.