Fundamentos de Investigação Operacional

Ano
0
Ano lectivo
2020-2021
Código
02000925
Área Científica
Engenharia Biomédica
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática.

Métodos de Ensino

Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.

Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados.

Avaliação:

  - Realização de 3 trabalhos práticos [4/20]

  - Exame (normal / recurso) [16/20].

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, permitindo a identificação de tipos de problemas, a construção modelos matemáticos adequados, a aprendizagem de algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos. Será dada particular atenção à utilização de packages computacionais para a obtenção de soluções, bem como à análise de sensibilidade das soluções óptimas face à variação dos dados e parâmetros do modelo. 

Estágio(s)

Não

Programa

0. Origem e natureza da Investigação Operacional (IO). 

1. Programação linear (PL). Resolução gráfica de modelos de PL. O método simplex. Teoria da dualidade. Análise de sensibilidade. Programação por metas.

2. Problemas especiais de PL. Problema de transportes, de afectação e de transexpedição.

3. Problemas de optimização em redes. Caminho mais curto. Árvore abrangente mínima. Caminho mais curto com custos fixos associados à passagem em nodos. Fluxo máximo. Fluxo de custo mínimo.

4. Programação não linear (PNL). Exemplos de aplicação de modelos matemáticos não lineares. Problemas de PNL sem e com restrições. As condições de Karush-Kuhn-Tucker. O método simplex modificado para programação quadrática.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 20.0%
Exame: 80.0%

Bibliografia

- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2005 (8th ed.).

- Tavares, L. V., R. C. Oliveira, I. H. Themido, F. N. Correia. “Investigação Operacional”, McGraw-Hill Portugal, 1996.

- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.

- Clímaco, J., C. H.Antunes, M. J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.

- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (ver 2.0)", Wiley, 2003.

- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.