Fundamentos de Investigação Operacional
1
2017-2018
02000925
Decisão e Planeamento
Português
Inglês
Presencial
Semestral
6.0
Opcional
2º Ciclo - Mestrado
Conhecimentos de Base Recomendados
Álgebra Linear, Análise Matemática.
Métodos de Ensino
Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.
Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados.
Avaliação:
- Realização de 3 trabalhos práticos [4/20]
- Exame (normal / recurso) [16/20]
Resultados de Aprendizagem
Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, permitindo a identificação de tipos de problemas, a construção modelos matemáticos adequados, a aprendizagem de algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos. Será dada particular atenção à utilização de packages computacionais para a obtenção de soluções, bem como à análise de sensibilidade das soluções óptimas face à variação dos dados e parâmetros do modelo.
Estágio(s)
NãoPrograma
0. Origem e natureza da Investigação Operacional (IO).
1. Programação linear (PL). Resolução gráfica de modelos de PL. O método simplex. Teoria da dualidade. Análise de sensibilidade. Programação por metas.
2. Problemas especiais de PL. Problema de transportes, de afectação e de transexpedição.
3. Problemas de optimização em redes. Caminho mais curto. Árvore abrangente mínima. Caminho mais curto com custos fixos associados à passagem em nodos. Fluxo máximo. Fluxo de custo mínimo.
4. Programação não linear (PNL). Exemplos de aplicação de modelos matemáticos não lineares. Problemas de PNL sem e com restrições. As condições de Karush-Kuhn-Tucker. O método simplex modificado para programação quadrática.
Docente(s) responsável(eis)
Carlos Alberto Henggeler de Carvalho Antunes
Métodos de Avaliação
Avaliação
Resolução de problemas: 20.0%
Exame: 80.0%
Bibliografia
- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2005 (8th ed.).
- Tavares, L. V., R. C. Oliveira, I. H. Themido, F. N. Correia. “Investigação Operacional”, McGraw-Hill Portugal, 1996.
- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.
- Clímaco, J., C. H.Antunes, M. J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.
- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (ver 2.0)", Wiley, 2003.
- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.