Estruturas Lineares e Combinatória

Conhecimentos de Base Recomendados

Não aplicável.

Métodos de Ensino

As aulas têm caráter expositório, cabendo ao docente a escolha do meio mais adequado para o efeito e a margem de intervenção dos estudantes. Como parte integrante da aprendizagem, poderá ser recomendada ou exigida a resolução de exercícios, trabalhos escritos ou apresentações orais.

Resultados de Aprendizagem

Familiarizar os estudantes com conceitos, métodos e propriedades associáveis à contagem e à Combinatória em geral.

Estágio(s)

Não

Programa

Neste curso são exploradas algumas abordagens à Combinatória e às suas relações com determinadas estruturas lineares, nomeadamente nas áreas da Combinatória Algébrica (associada  às funções simétricas e à representação de grupos ou ao estudo dos grupos de Coxeter), da Combinatória Enumerativa  ou da Teoria Combinatória das Matrizes.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 50.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

M.Aigner,A Course in Enumeration, Graduate Texts in Mathematics, vol.238, Springer, Berlin,2007

A.Bjorner and F.Brenti,Combinatorics of Coxeter groups, Graduate Texts in Mathematics, vol.231, Springer, Berlin-Heidelberg,2005

W.Fulton,Young Tableaux: with Applications to Representation Theory and Geometry, London Mathematical Society Student Texts, vol. 35, Cambridge University Press, Cambridge,2008

J.Humphreys, Reflection Groups and Coxeter Groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 35,Cambridge University Press,Cambridge,1992

B.E.Sagan, The Symmetric Group. Representations,Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions, Graduate Texts in Mathematics, vol.203,Springer-Verlag, New York,2001

R. Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 1, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 49, Cambridge University Press, Cambridge,1997

R.Stanley,Enumerative Combinatorics, Volume 2,Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol.62, Cambridge University Press, Cambridge,1999.