Análise Numérica e Simulação de EDPs

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática Computacional.

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas. As aulas são expositivas e incluem exemplos e exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos. Os alunos realizam ao longo do semestre e fora das horas de contacto colectivo, pequenos projetos de natureza analítica e computacional que envolve a aplicação dos métodos estudados.

Ao longo do semestre os alunos dispõem de um tempo de orientação tutorial para esclarecimento dos problemas que tenham na aquisição de conhecimentos ou no desenvolvimento de competências necessárias para realizar os trabalhos.

Resultados de Aprendizagem

Este curso avançado tem como objectivo o estudo, a partir de uma base  matemática rigorosa, da teoria e aplicações de técnicas numéricas  avançadas para equações com derivadas parciais estacionárias ou de evolução. Serão objecto de estudo técnicas de discretização fundamentais, a sua análise de erro e a sua estabilidade.

Estágio(s)

Não

Programa

Tópicos que poderão ser incluídos: equações elípticas/parabólicas lineares ou não-lineares, equações hiperbólicas, equações integro-diferenciais; métodos de diferenças finitas, volumes finitos, colocação espetral e Galerkin. 

Docente(s) responsável(eis)

Isabel Maria Narra de Figueiredo

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 25.0%
Exame: 75.0%

Bibliografia

B.S. Jovanovic and E. Süli, Analysis of Finite Difference Schemes For Linear Partial Differential Equations with Generalized Solutions, Springer Series in Computational Mathematics, vol. 46, Springer, London, 2014.

S.C. Brenner and L.R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, 3rd edition, Springer-Verlag, New York, 2008.

R.J. LeVeque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhäuser, Zurich, 1992.

V. Thommée, Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems, Springer Series in Computational Mathematics, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.