Complementos de Investigação Operacional
1
2016-2017
02031266
Engenharia Industrial
Português
Presencial
Semestral
6.0
Obrigatória
2º Ciclo - Mestrado
Conhecimentos de Base Recomendados
Álgebra Linear, Análise Matemática, Fundamentos de Investigação Operacional.
Métodos de Ensino
Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, ilustradas com exemplos de aplicação.
Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados.
Problemas para resolução, trabalhos práticos envolvendo o desenvolvimento de modelos matemáticos para um problema real e a obtenção da respectiva solução óptima.
Resultados de Aprendizagem
Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, alargando a gama de problemas reais abordada em Fundamentos de Investigação Operacional, em particular considerando variáveis inteiras e múltiplas funções objectivo em problemas de optimização. Para além disso são introduzidas as abordagens meta-heurísticas para abordar problemas de optimização complexos de natureza combinatória.
Estágio(s)
NãoPrograma
1. Programação inteira (PI). Aplicações da PI. Modelos de PI. Uso de variáveis binárias em modelos de programação matemática. Métodos para resolver problemas de PI. O algoritmo "branch-and-bound". PI binária. O algoritmo de Balas. O problema da mochila 0-1. Reformulação de problemas. Estabilidade da solução óptima de problemas de PI.
2. Programação linear com múltiplos objectivos. Revisão do modelo de programação por metas ("goal programming"). Conceitos de solução (estrita e fracamente) não dominada. Processos de escalarização. Métodos interactivos. O método STEM.
3. Meta-heurísticas em problemas de optimização. Pesquisa tabu. Recuo simulado (simulated annealing). Algoritmos genéticos. Etapas principais de um algoritmo genético. Operadores genéticos. Optimização com enxames de partículas. Evolução diferencial.
Docente(s) responsável(eis)
Carlos Alberto Henggeler de Carvalho Antunes
Métodos de Avaliação
Avaliação
Trabalho de síntese: 25.0%
Exame: 75.0%
Bibliografia
- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2005 (8th ed.).
- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.
- Clímaco, J., C. H.Antunes, M. J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.
- Michalewicz, Z. e D. B. Fogel. "How to Solve It: Modern Heuristics", Springer, 2002.
- Gaspar-Cunha, A., R. Takahashi, C. H. Antunes (Coord.), „Manual de Computação Evolutiva e Meta-heurística“, Imprensa da Universidade de Coimbra, 2012.
- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (ver 2.0)", Wiley, 2003.
- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.