Física Computacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Os correntes no 3.º ano (Mecânica, Electromagnetismo, Mecânica Quântica, Física Estatistica).

Métodos de Ensino

Ensino e aprendizagem prática num Laboratório de Física Computacional.

Resultados de Aprendizagem

Os objetivos fundamentais desta disciplina são os indicados nos descritores de Dublin. Em particular, pretende-se que o aluno seja capaz de identificar, concretizar e analisar criticamente um conjunto de métodos computacionais para resolver problemas importantes de Física. A estratégia adotada passa pela exposição teórica de um conjunto alargado de métodos, o trabalho computacional na aula e por um sistema de avaliação assente apenas na realização de pequenos trabalhos de projeto e respetivos relatórios (um projeto final tem tema livre). Estes trabalhos devem permitir que o aluno desenvolva as suas capacidades de investigação e de trabalho individual na resolução de problemas avançados de Física.     

Estágio(s)

Não

Programa

0- Introdução à Física Computacional.

1- Integração numérica (regras retangular, do trapézio e de Simpson) e análise de erros. Método de Monte Carlo.

2- Projéteis com resistência do ar (integração de equações diferenciais – Euler modificado, Runge-Kutta de 2.ª ordem) e o problema de dois corpos da mecânica celeste.

3- Integração do problema de três corpos (um sol e dois planetas, e dois sóis e um planeta) em mecânica celeste. Análise do caos.

4- Equação de Schroedinger (resolução numérica pelo método de Runge-Kutta de 4.ª ordem). Zeros de uma função de uma variável: método da bissecção.

5- Dinâmica molecular clássica: método de Verlet para partículas que interagem segundo um potencial de van der Waals (condições fronteira periódicas). Médias da Física Estatística.

6- Equações de Laplace e de Poisson.

7- Modelo das descargas elétricas.

8- Agregação de agregados.

9- Extremos de funções. Algoritmos genéticos.

10- Passeantes aleatórios e algoritmo de Metropolis. Modelo de Ising.     

Docente(s) responsável(eis)

Helmut Wolters

Métodos de Avaliação

Avaliação
Projecto: 15.0%
Resolução de problemas: 85.0%

Bibliografia

Principalmente:

GOULD E TOBOCHICK, Introduction to Computer Simulation Methods in Physics, Addison Wesley.

Ver também:

HJORTH-JENSEN, M. Computational Physics. http://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS3150/h11/undervisningsmateriale/Lecture%20Notes/lectures2011.pdf

PANG, Tao (2006). An Introduction to Computational Physics. Cambridge: Cambridge University Press.

ALLEN, M. P. and TILDESLEY, D. J. (1989). Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon Press.

FRENKEL, Daan and SMIT, Berend (2001). Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications. New York: Academic Press.

PRESS, William [et al.]. Numerical Recipes in F77/F90/C/C++: The Art of Scientific Computing, Cambridge: Cambridge University Press.