Mecânica Clássica II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I e II. Álgebra Linear e Geometria Analítica. Física Geral I e II. Mecânica Clássica I.

Métodos de Ensino

Apresentação e discussão teórica dos diferentes tópicos, acompanhada da sua aplicação prática. Introdução das técnicas e métodos matemáticos necessários à compreensão dos assuntos e à resolução dos problemas físicos.

Discussão de exemplos e estudo de casos.

Resultados de Aprendizagem

Compreensão teórica dos fenómenos físicos.
Competências matemáticas para resolver problemas.
Cultura geral aprofundada em Física. Capacidade para procurar e utilizar bibliografia
Entender os fenómenos de oscilação de sistemas com vários graus de liberdade e os seus modos normais de oscilação;
Conhecer a teoria da relatividade e a dinâmica de processos relativistas;
Conhecer aspetos essenciais do cálculo tensorial e da formulação covariante das leis físicas;
Compreender a fenomenologia de corpos deformáveis, em particular a formulação tensorial dos campos de deformações e de tensões e as equações que os governam; Conhecer a fenomenologia da mecânica de fluidos e saber aplicar as respetivas equações a fluidos invíscidos e víscidos.
Competências genéricas:
Em análise e síntese;
Organização e planificação;
Comunicação oral e escrita;
Resolução de problemas;
Raciocínio crítico;
Autonomia e adaptabilidade.

Estágio(s)

Não

Programa

1- Pequenas oscilações de sistemas com N graus de liberdade. Modos normais de oscilação; sistema de eixos principais e coordenadas normais. Oscilações forçadas e amortecidas. Ressonância.

2- Formulação covariante da relatividade: os postulados de Einstein, formulação covariante, invariância e conservação, sistema c.m., colisões elásticas e inelásticas.

3- Elementos de cálculo tensorial: transformações gerais; tensores, o tensor métrico fundamental.

4- Corpos deformáveis/elasticidade: campos tensoriais das deformações e das tensões; equação de Cauchy, energia elástica e histerese elástica; observáveis da teoria da elasticidade; equação de Navier; propagação de ondas elásticas, ondas s e p.

5- Corpos deformáveis/mecânica de fluidos: fluidos ideais, equações de Euler e de Bernoulli; fluidos reais, equação de Navier-Stokes, vorticidade, no de Reynolds, camada limite de Prandtl; forças de arrasto e de sustentação, paradoxo de D'Alembert.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Constança Mendes Pinheiro da Providência Santarém e Costa

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação contínua
Resolução de problemas: 20.0%
Frequência: 80.0%

Bibliografia

GOLDSTEIN, H; POOLE CP; SAFKO, J (2013) Classical Mechanics. Pearson
MARION, JB & THORNTON, ST (1995) Classical Dynamics of Particles and Systems. Academic Press
BRITO, L; FIOLHAIS; M; PROVIDÊNCIA, C (2023) Campo Eletromagnético. Imprensa UC
THORNE, K; BLANDFORD, RD (2021) Elasticity and Fluid Dynamics: Vol 3 Modern Classical Physics. Princeton University Press.
RUDERMAN, M (2019) Fluid Dynamics and Linear Elasticity: First Course in Continuum Mechanics. Springer
BHATIA AB & SINGH, RN (1986) Mechanics of Deformable Media. Adam Hilger
DIAS DA SILVA, V (2013) Mecânica e Resistência dos Materiais. Zuari
LANDAU & LIFSHITZ (1976) Mechanics. Butterworth-Heinemann
LANDAU & LIFSHITZ (1986) Elasticity. Butterworth-Heinemann
FEYNMAN, RP; SANDS, RB; Leightonm M (1977) The Feynmann Lectures on Physics. Addison-Wesley. vol II.
JACKSON, JD (1998) Classical Electrodynamics. Wiley
ARFKEN, GB; WEBER, HJ; HARRIS, F (2012) Mathematical Methods for Physicists. 7th Ed. Academic Press.