Mecânica Clássica II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática.

Álgebra Linear e Geometria Analítica.

Física Geral I e II.

Mecânica Clássica I.

Métodos de Ensino

Apresentação dos diferentes tópicos ilustrados com aplicações práticas. Sempre que necessário breve introdução das técnicas matemáticas necessárias à compreensão dos temas e resolução dos problemas físicos: tensores num espaço 4- dimensional.

Resultados de Aprendizagem

Capacidade para resolver problemas.

Compreensão teórica dos fenómenos físicos.

Competências matemáticas para resolver problemas.

Cultura geral aprofundada em Física.

Capacidade para aprender.

Capacidade para procurar e utilizar bibliografia.

Nomeadamente:

- Conhecer a cinemática relativista

- Saber determinar as massas e momentos lineares num processo relativista.

- Compreender a fenomenologia básica do movimento oscilatório e saber determinar os modos normais num sistema com vários graus de liberdade.

- Saber relacionar a deformação com a tensão num material elástico em situações diversas.

- Saber em que tipo de meios se propaga uma onda transversal/longitudinal.

Estágio(s)

Não

Programa

1- Formulação covariante da relatividade restrita: as leis de Newton e de Maxwell e o princípio da relatividade, os postulados de Einstein, formulação covariante num espaço tridimensional, tensores no espaço de Minkowski, conservação do tetravector momento linear, colisão totalmente inelástica, partícula com massa nula, sistema centro de massa, colisão de duas partículas, alguns tetra-vectores em física.

2- Pequenas oscilações de sistemas de muitas partículas: sistema com um grau de liberdade, sistema com vários graus de liberdade, o pêndulo duplo no plano, vibrações de uma molécula triatómica linear.

3- Teoria da elasticidade: tensor de segunda ordem e transformações ortogonais,

3.1- Tensor das deformações: deformações unidimensional e tridimensional, o tensor das deformações, relações de incompatibilidade.

3.2- Tensor das tensões: força de tensão por unidade de volume, condições de equilíbrio.

3.3- Lei de Hooke: trabalho realizado pelas forças de tensão, corpos elásticos, módulo de Young e razão de Poisson, o gráfico tensão versus deformação, teorias de ruptura e de cedência.

3.4- Aplicações a materiais elásticos e isotrópicos: tração de uma barra, tensão num tubo cilíndrico oco e longo, torção duma barra, flexão de uma trave.

3.5- Propagação de ondas num meio infinito e homogéneo: velocidade de escoamento, equação de movimento, aproximação linear para sólidos, propagação de ondas em meios isotrópicos infinitos: ondas s e ondas p

4- Equações constitutivas para fluidos: fluidos em equilíbrio, a equação de Euler, fluidos com viscosidade, a equação de Navier Stokes.

Docente(s) responsável(eis)

José Lopes Pinto da Cunha

Métodos de Avaliação

Contínua
Trabalho laboratorial ou de campo : 15.0%
Resolução de problemas : 15.0%
Exame: 70.0%

Bibliografia

BHATIA A. B.; & SINGH, R. N. (1986). Mechanics of Deformable Media. Adam Hilger.

FEYNMAN, R. P.; SANDS, R. B. Leightonm M. (1977). The Feynmann Lectures on Physics. Addison-Wesley. vol. II.

GOLDSTEIN, H. (1980). Classical Mechanics. 2. ed. Addison-Wesley.

MARION, J. B. & THORNTON, S. T. (1995). Classical Dynamics of Particles and Systems. 4. ed. Academic Press.

FRENCH, A. P. (1968). Special Relativity. W. W. Norton.