Mecânica Clássica I

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I e II. Álgebra Linear e Geometria Analítica Física Geral I e II.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas expositivas, recorrendo a meios audiovisuais e utilizando o quadro, dos conceitos, princípios e teorias fundamentais e com a resolução de exercícios práticos que exemplifiquem os conceitos introduzidos.

Aulas teórico-práticas em que se pretende que os alunos, com a orientação do docente, resolvam alguns exercícios de aplicação prática, que exijam a conjugação de conceitos teóricos distintos e promovam o raciocínio crítico.

A avaliação: exame final ou a realização regular de problemas que serão avaliados e uma frequência.

Resultados de Aprendizagem

Reconhecer e usar os princípios e conceitos básicos da Mecânica Newtoniana, e aplicá-los em exemplos simples. Conhecer e usar técnicas e metodologias apropriadas em mecânica clássica.
Desenvolver as competências de análise e síntese, o raciocínio crítico e aprendizagem autónoma;
Preparar, processar, interpretar e comunicar informação física, utilizando fontes bibliográficas pertinentes, discurso adequado e as ferramentas apropriadas.

Estágio(s)

Não

Programa

1- Formalismo lagrangiano. Ligações e coordenadas generalizadas. Leis de Newton, princípio de d'Alembert e equações de Lagrange. Princípio de Hamilton. Simetrias e leis de conservação. Teorema de Noether.

2- Formalismo hamiltoniano. Transformações de Legendre. Princípio de Hamilton modificado. Transformações canónicas.

Parênteses de Poisson.

3- Movimento de sistemas a uma dimensão e sistema isolado de duas partículas. Interação gravítica. Teoria das colisões.

4- Sistemas que executam pequenas vibrações em torno de um ponto de equilíbrio estável. Modos normais de vibração.

5- Movimento do corpo rígido. Transformações ortogonais. Ângulos de Euler. Teorema de Euler. Efeito de Coriolis. Tensor de inércia e teorema de Steiner. Equações de Euler. Movimento do corpo livre e movimento do pião com um ponto fixo.

Docente(s) responsável(eis)

Alexandre Carlos Morgado Correia

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

Apontamentos do professor

Arnold, V. I. “Mathematical Methods of Classical Mechanics”.2nd ed., translated by K. Vogtmann & A. Weinstein,

Graduate Texts in Mathematics, vol. 60, Springer-Verlag, NY, 1989. ISBN 978-0-387-96890-2

Herbert Goldstein, Charles Poole, John Safko,"Classical Mechanics'', 3rd ed, Pearson Education, 2003, ISBN: 1292-02655-3

Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion, "Classical Dynamics of Particles and Systems", 5th ed, Brooks/Cole-Thomson Publishing, 2004, ISBN: 0-534-40896-6

L. D. Landau, E. M. Lifshitz, "Mechanics",3rd edition, Butterworth-Heinemann, 1976, ISBN: 0-750-62896-0

Krishnaswami, Govind S., “Classical Mechanics: From Particles to Continua and Regularity to Chaos. Texts and Readings in Physical Sciences”,Vol. 22. Springer Singapore, 2025. ISBN 978-981-97-4475-6.

Moretti, Valter. Analytical “Mechanics:Classical, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics, Stability Theory, Special Relativity”.UNITEXT, Vol. 150. Springer Cham, 2023. ISBN 978-3-031-27611-8.