Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do Ensino Secundário Português

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre é disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:
1. Classificar e resolver sistemas usando o método de eliminação de Gauss e operações com matrizes;
2. Calcular determinantes de ordem 2 e 3 e desenvolver determinantes de qualquer ordem;
3. Analisar a invertibilidade de uma matriz através da caraterística ou do determinante;
4. Calcular inversas de matrizes de ordem 2 e 3 usando o algoritmo de Gauss-Jordan;
5. Determinar uma base e a dimensão de um subespaço de Rn e aplicar o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt;
6. Aplicar o método dos mínimos quadrados para determinar soluções aproximadas de sistemas;
7. Calcular valores e vetores próprios e averiguar se uma matriz é diagonalizável;
8. Aplicar os conhecimentos adquiridos à resolução de problemas nas diversas áreas da ciência e da engenharia.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares
2. Determinantes
3. Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
4. Espaços Vetoriais com Produto Interno
5. Valores Próprios e Vetores Próprios. Diagonalização de Matrizes
6. Aplicações

Docente(s) responsável(eis)

Cristina Helena de Matos Caldeira

Métodos de Avaliação

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Avaliação Contínua
Frequência: 100.0%

Bibliografia

[1] Ana Paula Santana, João Queiró (2022). Introdução à Álgebra Linear. Trajectos Ciência, 10. Gradiva.
[2] Howard Anton, Chris Rorres, Anton Kaul (2019). Elementary Linear Algebra: Applications Version. Wiley.
[3] David R. Hill, Bernard Kolman (2013). Álgebra Linear com Aplicações. Livros Téc. e Cient. Editora.
[4] Gilbert Strang (2023). Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press.
[5] Gilbert Strang (2019). Linear Algebra and Learning from Data. Wellesley-Cambridge Press.