Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

Ensino Secundário/Língua Portuguesa.

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático de natureza expositiva e acompanhadas de exemplos e resolução de exercícios que permitam compreender e aplicar os conhecimentos adquiridos. Na componente teórica-prática são resolvidos problemas sob orientação do professor.

Na exposição far-se-á prevalecer uma interação entre os conceitos e a sua visualização geométrica. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho passa pelo estudo de propriedades dos objetos estudados.

Ao longo do semestre será disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução das diversas tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

Sendo um primeiro contato que os alunos têm com a abstração matemática, os assuntos desenvolvidos nesta U.C. requerem que se apresentem exemplos matemáticos variados que os alunos dominam (o conjunto dos reais e dos complexos e funções entre estes conjuntos) com vista à introdução dos conceitos genéricos de matriz, espaço vetorial e transformação linear. Essas ferramentas serão desenvolvidas tendo como finalidade a respetiva utilização noutras áreas da matemática e aplicações na engenharia (determinantes, método de Eliminação de Gauss e método dos mínimos quadrados na resolução de sistemas lineares, diagonalização de matrizes).

Esta U.C. permite desenvolver as seguintes competências: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e raciocínio crítico, bem como a capacidade de aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes - Operações com matrizes. 2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss. 3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan. 4. Determinantes. 5. Espaços Vetoriais. 6. Transformações Lineares. 7. Espaços Vetoriais com Produto Interno – Método dos Mínimos Quadrados. 8. Diagonalização de matrizes. 9. Aplicações Geométricas em R2 e em R3.

Docente(s) responsável(eis)

Margarida Maria Lopes da Silva Camarinha

Métodos de Avaliação

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Avaliação Contínua
Resolução de problemas: 10.0%
Mini Testes: 20.0%
Frequência: 70.0%

Bibliografia

Edgar Goodaire, Linear Algebra. A Pure and Applied First Course, Prentice Hall, Pearson Education Inc. 2003

Steven J. Leon, Linear Algebra with Applications, 7ª ed., Prentice Hall, New Jersey, 2006

Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1989

Ana Paula Santana & João Filipe Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010

Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications, Harcout Brace Jovanovich, San Diego, 1988