Análise Matemática III

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II, ALGA.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Quanto à exposição teórica far-se-à prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal. O ensino da unidade curricular é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais estes são individualmente esclarecidos.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo integral para funções de duas e três variáveis reais, equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares, bem como dos conceitos fundamentais sobre transformadas de funções mais relevantes nas aplicações à Engenharia e Ciências. Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar o alcance e as limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

Cálculo integral em R2 e R3

• Integral duplo e aplicações

• Integral triplo e aplicações

• Mudança de variável no integral duplo e triplo

• Integral curvilíneo. Teorema de Green.

• Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.

Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira

• Resolução de equações diferenciais lineares homogéneas

• Método do polinómio anulador

• Método de abaixamento de ordem

• Método da variação das constantes arbitrárias

Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes

Transformada de Laplace e aplicações à resolução de equações diferenciais

Transformada de Fourier.

Docente(s) responsável(eis)

Daniel Alexandre Peralta Marques Pinto

Métodos de Avaliação

Avaliação Contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

•J. Stewart, Cálculo , 4ª ed., Vol.2, Pioneira, São Paulo, 2001.

•A. Breda e J. Costa, Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996.

•Dennis G. Zill, A first course in differential equations with applications, Brooks/Cole, 2005.