Análise Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Analise Matemática I.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas

serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Quanto à exposição teórica far-se-à prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal. O ensino da unidade curricular é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais estes são individualmente esclarecidos.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial para funções de várias variáveis reais bem como dos conceitos fundamentais no estudo de sucessões e séries numéricas e de funções. Pretende-se que os estudantes adquiram  competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

Sucessões e séries numéricas. Critérios de convergência

Sucessões e séries de funções: Convergência uniforme. Séries de potências. Fórmula e série de Taylor. Séries de Fourier

Funções reais de várias variáveis reais – Cálculo diferencial: Limite e continuidade. Derivação parcial. Diferenciabilidade. Derivação de funções compostas. Derivadas direccionais.

Gradiente. Teorema da função implícita. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange.

Docente(s) responsável(eis)

António José Esteves Leal Duarte

Métodos de Avaliação

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Avaliação Contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Bibliografia

Stewart, J. Cálculo , 4ª ed., Vol 1 e Vol.2 , Pioneira, São Paulo, 2001

Carvalho e Silva, J., Princípos de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill,

Lisboa, 1994

Campos Ferreira, J., Introdução à Análise Matemática, Fund. Calouste Gulbkenkian,1993.

Breda, A., Costa, J., Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996

Spiegel, M., Análise de Fourier, Colecção Schaum, São Paulo, 1977.