Matemáticas Gerais I

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do Ensino Secundário Português.    

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre é disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral nos reais, bem como dos conceitos fundamentais de equações diferenciais e aplicar os conhecimentos obtidos na modelação e resolução de problemas. O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:       

1. Calcular limites de funções para além dos estudados no secundário;

2. Calcular derivadas e primitivas de funções elementares;

3. Usar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular áreas de figuras e comprimentos de curvas;

4. Resolver equações diferenciais de variáveis separáveis;

5. Resolver equações lineares de primeira ordem;

6. Resolver equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira.

Estágio(s)

Não

Programa

I. Funções reais de variável real

I.1 Limites, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real

I.2 Integral indefinido

I.3 Integral de Riemann e aplicações

I.4 Integrais impróprios

II. Equações diferenciais ordinárias

II.1 Equações diferenciais lineares de primeira ordem: variáveis separáveis e lineares

II.2 Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira.

Docente(s) responsável(eis)

Rui Manuel da Costa Martins

Métodos de Avaliação

Avaliação
2 ou mais frequências : 100.0%

Bibliografia

[1] James Stewart: Cálculo, Volumes I e II., Cengage Learning, (tradução da 8ª edição norte-americana) 2017

 [2] Jaime Carvalho e Silva: Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa (1994).

 [3] Dennis G. Zill: Equações Diferenciais com aplicações em modelagem. Cengage Learning (tradução da 10ª edição norte-americana), 2016.