Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimento e domínio das matérias leccionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.

Métodos de Ensino

A disciplina engloba:
(i) 45 horas de aulas teóricas expositórias;
(ii) 30 horas de aulas teórico-práticas onde é exigido que o aluno apresente, perante os colegas, exercícios resolvidos e preparados em casa;
(iii) o aparecimento a aulas tutoriais semanais (para esclarecimentos de dúvidas).

Resultados de Aprendizagem

Tratando-se de um primeiro contacto formal que os alunos têm com a abstração matemática, os assuntos desenvolvidos nesta disciplina requerem que, simultaneamente, se apresentem exemplos matemáticos variados que os alunos dominam e respectivas generalizações, com vista à introdução dos conceitos genéricos de matriz, espaço vectorial e transformação linear. Tais são ferramentas matemáticas que o aluno desenvolverá tendo como principal finalidade a respectiva utilização em outras áreas da matemática e aplicações na Engenharia (determinantes, método de Eliminação de Gauss e método dos mínimos quadrados na resolução de sistemas lineares, diagonalização de matrizes).

Competências genéricas em:
análise e síntese;
organização e planificação;
comunicação oral e escrita;
resolver problemas;
raciocínio crítico;
comunicar com pessoas que não são especialistas;
aprendizagem autónoma;
aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
autocrítica e auto-avaliação.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes - Operações com matrizes.
2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss.
3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan.
4. Determinantes.
5. Espaços Vectoriais.
6. Transformações Lineares.
7. Espaços Vectoriais com Produto Interno. – Método dos Mínimos Quadrados.
8. Diagonalização de matrizes.
9. Aplicações Geométricas em R2 e em R3.

Docente(s) responsável(eis)

Margarida Maria Lopes da Silva Camarinha

Métodos de Avaliação

continua
Mini Testes: 10.0%
Frequência: 90.0%

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

Referências Principais

Ana Paula SANTANA, João QUEIRÓ (2010) Introdução à Álgebra linear.Trajectos Ciência, 10. Gradiva.

Seymour LIPSCHUTZ (1972) Álgebra linear, McGraw-Hill.

Referências Complementares

GOODAIRE, Edgar (2003). Liner Algebra: A Pure and Applied First Course. Prentice Hall, Pearson Education Inc.

LEON, Steven J. (2002).  Linear Algebra with Applications. New Jersey: Prentice Hall.

MAGALHÃES, Luís T. (1989). Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada. Texto Editora.

STRANG, Gilbert (1988). Linear Algebra and its Applications, San Diego: Harcout Brace Jovanovich.