Análise Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I.

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em sessões de carácter teórico e teórico-prático.

As  aulas teóricas serão essencialmente expositivas, sendo cada conceito  introduzido, sempre que possível, de forma diversa  (geométrica, numérica e algébrica). Para facilitar,  a  compreensão dos conceitos, serão apresentados alguns exemplos de aplicação.

Resultados de Aprendizagem

A disciplina completa a formação básica em Análise Matemática e centra-se no estudo de sucessões e séries (numéricas e de funções) e na introdução ao Cálculo para funções de várias variáveis.

Competências genéricas:
Competência em análise e síntese;
Competência para resolver problemas;
Competência em raciocínio crítico;
Competência em aprendizagem autónoma;
Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Sucessões e séries numéricas (sucessões monótonas e limitadas; subsucessões; noção de limite; operações com limites; séries convergentes; critérios de convergência; convergência condicional; comutatividade).

Sucessões e séries de funções (convergência simples e convergência uniforme; séries de potências; desenvolvimentos em série; série de Taylor; séries de Fourier).

Funções escalares de várias variáveis (limites e continuidade; derivadas parciais; derivada direcional e vector gradiente; teorema da função implícita; extremos; multiplicadores de Lagrange).

Docente(s) responsável(eis)

Joana Margarida Mavigné de Andrade Alves de Sousa Nunes da Costa

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

Base:

José Miguel Urbano, Análise Matemática II, Notas de Curso, Coimbra, 2007.

James Stewart, Cálculo, vol. I e vol. II, Thomson Learning, 2001.


Bibliografia complementar:

Jerrold E. Marsden e Anthony Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman (5th edition), 2003.

Jaime Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 1993.

Elon Lages Lima, Curso de Análise, vol. 1 (11ª edição), Projecto Euclides, IMPA, 2004.