Análise Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I.

Métodos de Ensino

- Nas aulas teóricas é feita uma exposição oral das matérias com recurso a quadro e giz. Serão dados exemplos e resolvidos problemas. Será no Professor que se centrará o desenvolvimento destas tarefas.

- Nas aulas teórico-práticas serão resolvidos exercícios, propostos previamente aos alunos. Deverão ser os alunos a tomar a iniciativa de escolher e resolver os problemas a analisar em cada aula.

Resultados de Aprendizagem

A disciplina completa a formação básica em Análise Matemática e centra-se no estudo de sucessões e séries (numéricas e de funções) e na introdução ao Cálculo para funções de várias variáveis.

Estágio(s)

Não

Programa

Sucessões e séries numéricas (sucessões monótonas e limitadas; subsucessões; noção de limite; operações com limites; séries convergentes; critérios de convergência; convergência condicional; comutatividade).

Sucessões e séries de funções (convergência simples e convergência uniforme; séries de potências; desenvolvimentos em série; série de Taylor; séries de Fourier).

Funções escalares de várias variáveis (limites e continuidade; derivadas parciais; derivada direcional e vector gradiente; teorema da função implícita; extremos; multiplicadores de Lagrange).

Docente(s) responsável(eis)

José Miguel Dordio Martinho de Almeida Urbano

Métodos de Avaliação

Final
Exame Final: 100.0%

Contínua
Duas frequências: 100.0%

Bibliografia

Bibliografia principal:
[1] José Miguel Urbano, Análise Matemática II, Notas de Curso, Coimbra, 2007.

[2] James Stewart, Cálculo, vol. I e vol. II, Thomson Learning, 2001.

Bibliografia complementar:

[3] Jerrold E. Marsden e Anthony Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman (5th edition), 2003.

[4] Jaime Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 1993.

[5] Elon Lages Lima, Curso de Análise, vol. 1 (11ª edição), Projecto Euclides, IMPA, 2004.