Matemática Computacional

Ano
2
Ano lectivo
2014-2015
Código
01001752
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática I e II.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas com exposição detalhadas dos conteúdos programáticos realçando a forte interacção entre os conceitos teóricos e a sua aplicação concreta. A exposição dos assuntos segue do particular para o geral, do concreto para o progressivamente abstractizante, apelando à participação dos alunos, promovendo uma aprendizagem contínua, por forma a desenvolver o seu espírito crítico.

Aulas teórico-práticas com utilização de software na ilustração dos conceitos, dando particular ênfase à visualização, e na realização de projectos relativos a problemas do domínio da Engenharia Electrotécnica.

Resultados de Aprendizagem

Apresentar aos alunos os principais conceitos, teorias e técnicas de Matemática Computacional numa perspectiva que valorize a intuição subjacente aos conceitos, mostrando no entanto a necessidade da análise matemática no desenvolvimento da criatividade, espírito critico e capacidade de adaptação a novos problemas. Desenvolver nos alunos efectivas competências calculatórias na resolução de problemas com recurso a software matemático.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Breve introdução à aritmética computacional

2. Equações e sistemas

Métodos directos e iterativos para sistemas lineares. Equações não lineares. Sistemas não lineares.

3. Valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares

Métodos iterativos para aproximação de valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares.

4. Aproximação de funções

Interpolação polinomial. Aproximação trigonométrica. Mínimos quadrados.

5. Derivação e integração numéricas

Derivação numérica. Integração numérica.

6. Equações diferenciais ordinárias

Problemas de valor inicial. Métodos de passo simples. Estabilidade e convergência. Método das diferenças finitas para problemas com condições de fronteira.

7. Modelos matemáticos em Engenharia Electrotecnia: simulação computacional.

Docente(s) responsável(eis)

Sílvia Alexandra Alves Barbeiro

Métodos de Avaliação

Avaliação
A avaliação da componente teórica consiste em exame final ou, em alternativa, em testes intermédios de frequência. A avaliação da componente teórico-prática é feita através de testes ou projectos computacionais efectuados durante o semestre lectivo. A nota final será uma média ponderada das classificações obtidas em cada uma das componentes.: 100.0%

Bibliografia

1. Adérito Araújo, Matemática Computacional, Apontamentos das Aulas, FCTUC, 2012.

2. Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Cálculo Científico com o Matlab e o Octave, Spinger, 2007.

3. Cleve Moler, Numerical Computing with Matlab, SIAM, 2004.

4. Heitor Pina, Métodos Numéricos, MacGraw Hill, 1995.

5. Richard L. Burden e J. Douglas Faires, Numerical Analysis, Cengage Learning, 2011.