Matemática Computacional
2
2014-2015
01001752
Matemática
Português
Inglês
Presencial
Semestral
6.0
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Álgebra Linear, Análise Matemática I e II.
Métodos de Ensino
Aulas teóricas com exposição detalhadas dos conteúdos programáticos realçando a forte interacção entre os conceitos teóricos e a sua aplicação concreta. A exposição dos assuntos segue do particular para o geral, do concreto para o progressivamente abstractizante, apelando à participação dos alunos, promovendo uma aprendizagem contínua, por forma a desenvolver o seu espírito crítico.
Aulas teórico-práticas com utilização de software na ilustração dos conceitos, dando particular ênfase à visualização, e na realização de projectos relativos a problemas do domínio da Engenharia Electrotécnica.
Resultados de Aprendizagem
Apresentar aos alunos os principais conceitos, teorias e técnicas de Matemática Computacional numa perspectiva que valorize a intuição subjacente aos conceitos, mostrando no entanto a necessidade da análise matemática no desenvolvimento da criatividade, espírito critico e capacidade de adaptação a novos problemas. Desenvolver nos alunos efectivas competências calculatórias na resolução de problemas com recurso a software matemático.
Estágio(s)
NãoPrograma
1. Breve introdução à aritmética computacional
2. Equações e sistemas
Métodos directos e iterativos para sistemas lineares. Equações não lineares. Sistemas não lineares.
3. Valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares
Métodos iterativos para aproximação de valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares.
4. Aproximação de funções
Interpolação polinomial. Aproximação trigonométrica. Mínimos quadrados.
5. Derivação e integração numéricas
Derivação numérica. Integração numérica.
6. Equações diferenciais ordinárias
Problemas de valor inicial. Métodos de passo simples. Estabilidade e convergência. Método das diferenças finitas para problemas com condições de fronteira.
7. Modelos matemáticos em Engenharia Electrotecnia: simulação computacional.
Docente(s) responsável(eis)
Sílvia Alexandra Alves Barbeiro
Métodos de Avaliação
Avaliação
A avaliação da componente teórica consiste em exame final ou, em alternativa, em testes intermédios de frequência. A avaliação da componente teórico-prática é feita através de testes ou projectos computacionais efectuados durante o semestre lectivo. A nota final será uma média ponderada das classificações obtidas em cada uma das componentes.: 100.0%
Bibliografia
1. Adérito Araújo, Matemática Computacional, Apontamentos das Aulas, FCTUC, 2012.
2. Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Cálculo Científico com o Matlab e o Octave, Spinger, 2007.
3. Cleve Moler, Numerical Computing with Matlab, SIAM, 2004.
4. Heitor Pina, Métodos Numéricos, MacGraw Hill, 1995.
5. Richard L. Burden e J. Douglas Faires, Numerical Analysis, Cengage Learning, 2011.