Probabilidades e Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I ,II.  

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta, dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre é disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:      

1. Calcular a probabilidade de ocorrência de um acontecimento;

2. Modelar características numéricas não deterministas usando variáveis aleatórias reais e suas leis;

3. Resumir amostras seriadas e classificadas e interpretar os resumos;

4. Obter estimativas pontuais para a média e variância de uma população e para uma proporção;

5. Obter intervalos de confiança para a média e variância de uma população e para uma proporção;

6. Construir testes de hipóteses para a média e variância de uma população e para uma proporção;

7. Avaliar a compatibilidade de uma amostra com uma lei de probabilidade, usando testes de ajustamento;

8. Utilizar o conceito de p-valor em software estatístico.    

Estágio(s)

Não

Programa

1. Probabilidades: Definição de probabilidade segundo Kolmogorov e suas consequências. Probabilidade condicionada. Independência de acontecimentos.

2. Variáveis Aleatórias e Distribuições: Variáveis aleatórias reais discretas e contínuas. Modelos probabilistas, discretos e contínuos. Distribuições aleatórias multidimensionais. Teorema do limite central e aplicações.

3. Estimação paramétrica pontual e intervalar.

4. Testes de Hipóteses: Testes paramétricos. Testes de ajustamento. Testes de independência.   

Docente(s) responsável(eis)

Maria Esmeralda Elvas Gonçalves

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação continua
2 ou mais frequências: 100.0%

Bibliografia

[1] Gonçalves, E., E. Nogueira, A.C. Rosa, Probabilidades e Estatística para Ciências e Tecnologia – Conceitos e exercícios resolvidos, 2016, Edições Almedina, SA, Coimbra.

[2] Murteira, B., C. S. Ribeiro, J. A. Silva, C. Pimenta, F. Pimenta, Introdução à Estatística, 2015, 3 ed., Escolar Editora, Lisboa.

[3] Andrews, L.C., R. L. Phillips, Mathematical Techniques for Engineers and Scientists, 2003, Spie, Washington.

[4] Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 2016, 9 ed., Cengage Learning, Boston.

[5] Guimarães R., J. Sarsfield Cabral, Estatística, 2010, 2 ed., Verlag Dashofer Portugal, Lisboa.

[6] Maroco, J., Análise estatística com o SPSS Statistics, 2018, 7 ed., Report Number.

[7] Montgomery, D.C., G.C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, 4 ed., 2007, Wiley.