Probabilidades e Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II  

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em aulas TP, com apresentação de noções e de exemplos para as motivar e concretizar. São propostos exercícios de aplicação, devendo o aluno participar na resolução. Os exemplos e exercícios são, tanto quanto possível, da área da Engenharia Electrotécnica e de Computadores.

Para desenvolver a capacidade de interpretar resultados, são tratados modelos estatísticos com meios computacionais.

Há orientação tutorial semanal de apoio à aprendizagem.

Há 2 modalidades de avaliação: periódica, com testes ou frequências (peso 100%), e por exame final, com 1 prova escrita (peso 100%)

Resultados de Aprendizagem

Objectivos da unidade curricular:

 - introduzir conhecimentos matemáticos para modelar situações aleatórias que surgem em Engenharia, contribuindo para uma formação matemática capaz de descrever, analisar e interpretar situações reais através de modelos matemáticos não deterministas.

-  a correcta utilização de métodos estatísticos, em casos concretos, e a interpretação rigorosa dos resultados necessitam de uma formação teórica em Probabilidades e Estatística, presente na unidade. 

- Preparar o estudante para aplicar métodos e conceitos a situações reais da Engenharia que envolvam a estimação de parâmetros de um modelo, testar a sua adequação e interpretar, prever e decidir sobre o fenómeno em estudo.

Competências a desenvolver:

- Instrumentais: análise e síntese, resolução de problemas e capacidade de decisão.

- Pessoais: raciocínio crítico, trabalho em equipas interdisciplinares, aprendizagem autónoma, adaptabilidade a novas situações e aplicação de conhecimentos teóricos.  

Estágio(s)

Não

Programa

Probabilidades

Experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos. Probabilidade segundo Kolmogorov. Probabilidade condicionada. Acontecimentos independentes.

Variáveis Aleatórias e Distribuições

Variáveis aleatórias reais discretas e contínuas. Momentos. Quantis. Modelos probabilistas, discretos e contínuos principais. Distribuições multidimensionais. Teorema do limite central.

Estimação Paramétrica

Introdução à estatística inferencial. Revisão de estatística descritiva. Estimação pontual: estimadores,  média e variância empíricas, métodos de estimação pontual. Estimação intervalar: intervalos de confiança, método da variável fulcral, aplicações (intervalos de confiança para a média de uma população, para a variância de uma população gaussiana e para uma proporção).

Testes de Hipóteses

Testes paramétricos. Aplicações (testes para a média de uma população, para a variância de uma população gaussiana e para uma proporção).

Testes de ajustamento do Qui-quadrado.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Esmeralda Elvas Gonçalves

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação contínua
Frequência: 100.0%

Bibliografia

GONÇALVES, E., E. NOGUEIRA, A.C. ROSA, Probabilidades e Estatística para Ciências e Tecnologia – Conceitos e exercícios resolvidos, 2016, Almedina.

Murteira, B., C. S. Ribeiro, J. A. Silva, C. Pimenta, Introdução à Estatística, 2010, 3ª ed., Escolar Editora, Lisboa.

Andrews, L.C., Phillips, R.L., Mathematical Techniques for Engineers and Scientists, 2003, Spie, Washington.

Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 2011, 8ª ed., Brooks/Cole.

Guimarães R., Sarsfield Cabral, J., Estatística, 2007, 2ª ed., McGraw-Hill, Lisboa.

Maroco, J., Estatística com utilização do SPSS, 2007, 3ª ed., Edições Sílabo.

Montgomery, D.C., G.C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, 4ª ed., 2007, Wiley.

Moore, D., McCabe, G., Introduction to the practice of statistics, 2011, Freeman, 7ª ed., New York