Probabilidades e Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em aulas teórico-práticas. Incluem momentos de natureza expositiva e apresentação de exemplos para motivar e concretizar as noções expostas. São propostos exercícios para aplicar os conhecimentos adquiridos, devendo o aluno participar na sua resolução.

Para desenvolver a capacidade crítica e de interpretação de resultados, podem ser sugeridos projetos com trabalho de campo, desenvolvimento de modelos estatísticos simples e meios computacionais.

Semanalmente, os estudantes dispõem de um tempo de orientação tutorial para apoio em dificuldades que surjam na aprendizagem e na resolução de problemas.

Há 2 modalidades de avaliação: contínua e por exame final

A avaliação contínua pode envolver a resolução de problemas ou a realização de um projeto (com pesos entre 0 e 40%), a realização de testes (com peso total entre 0 e 30%) ou frequências (com peso entre 50 e 100%).

A avaliação por exame final pressupõe a realização de uma prova escrita (com peso entre 50 e 100%).

Resultados de Aprendizagem

- Introduzir conhecimentos matemáticos para modelar comportamentos de fenómenos aleatórios que surgem em Engenharia, contribuindo para uma formação matemática capaz de descrever, analisar e interpretar situações reais através de modelos matemáticos não deterministas.

- A correta utilização de métodos estatísticos, em casos concretos, e a interpretação rigorosa dos resultados necessitam de uma formação teórica em Probabilidades e Estatística, presente na unidade.

- Preparar o estudante para aplicar métodos e conceitos a situações reais da Engenharia que envolvam a estimação de parâmetros de um modelo, testar a sua adequação e interpretar, prever e decidir sobre o fenómeno em estudo.

 

Competências a desenvolver:

- Instrumentais: análise e síntese, resolução de problemas e capacidade de decisão.

- Pessoais: raciocínio crítico, trabalho em equipas interdisciplinares, aprendizagem autónoma, adaptabilidade a novas situações e aplicação de conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Probabilidades

Experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos. Probabilidade segundo Kolmogorov.

Probabilidade condicionada. Acontecimentos independentes.

Variáveis Aleatórias e Distribuições

Variáveis aleatórias reais discretas e contínuas. Momentos. Quantis. Modelos probabilistas, discretos e contínuos usuais. Distribuições multidimensionais. Teorema do limite central.

Estimação Paramétrica

Introdução à estatística inferencial. Revisão de estatística descritiva. Estimação pontual: estimadores, média e variância empíricas, métodos de estimação pontual. Estimação intervalar: intervalos de confiança, método da variável fulcral, aplicações (intervalos de confiança para a média de uma população, para a variância de uma população gaussiana e para uma proporção).

Testes de Hipóteses

Testes paramétricos. Aplicações (testes para a média de uma população, para a variância de uma população gaussiana e para uma proporção). Testes de ajustamento do Qui-quadrado.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Esmeralda Elvas Gonçalves

Métodos de Avaliação

Contínua
A avaliação contínua pode envolver a resolução de problemas ou a realização de um projecto (com pesos entre 0 e 40%), a realização de testes (com peso total entre 0 e 30%) ou frequências (com peso entre 50 e 100%).: 100.0%

Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

• Gonçalves, E., E. Nogueira, A.C. Rosa (2011) - Noções de Probabilidades e Estatística, 183 p. Departamento de Matemática, FCTUC.

• Murteira, B., C. S. Ribeiro, J. A. Silva, C. Pimenta (2010) - Introdução à Estatística, 3ª ed., Escolar Editora, Lisboa.

• Andrews, L.C., R.L. Phillips (2003) – Mathematical Techniques for engineers and scientists, Spie Press, Washington.

• Devore, J.L. (2011) - Probability and statistics for engineering and the sciences, 8ª ed., Brooks/Cole.

• Guimarães, R., Sarsfield Cabral, J. (2007) - Estatística, 2ª ed., McGraw-Hill, Lisboa.

• Maroco, J. (2007) - Estatística com utilização do SPSS, 3ª ed., Edições Sílabo.

• Montgomery, D.C., G.C. Runger (2007) - Applied Statistics and Probability for Engineers, 4ª ed., 2007, Wiley.

• Moore, D., McCabe, G.(2011) - Introduction to the practice of statistics, 7ª ed., Freeman, New York.