Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimento e domínio das matérias leccionadas na disciplina de Matemática do Ensino Secundário.  

Métodos de Ensino

Aulas expositivas e de resolução de exercícios: a apresentação da matéria teórica é seguida de aplicações práticas para melhor compreensão e consolidação dos conhecimentos. Tanto quanto possível são usados exemplos e exercícios da área da Engenharia Electrotécnica e de Computadores.

Resultados de Aprendizagem

Tratando-se de um primeiro contacto formal dos alunos com a abstracção matemática, os assuntos desenvolvidos requerem exemplos matemáticos variados que eles dominam já (nos conjuntos dos reais e complexos), visando introduzir as respetivas generalizações aos conceitos genéricos de matriz, espaço vetorial e transformação linear. Estas são ferramentas que aprendem a utilizar, tendo como principal objetivo a sua utilização noutras áreas da Matemática e aplicações na Engenharia (determinantes, métodos de eliminação de Gauss e dos mínimos quadrados na resolução de sistemas lineares, diagonalização de matrizes e sua decomposição usando valores singulares, aplicação à resolução de sistemas de equações diferenciais lineares). Simultaneamente, incentiva-se o raciocínio crítico, a resolução de problemas, a comunicação com rigor, tanto por escrito como oralmente, o trabalho em grupo e individual, a aprendizagem autónoma, mediante a apresentação de trabalhos realizados em casa e expostos na aula.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes. Operações com matrizes.

2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss.

3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan.

4. Determinantes.

5. Espaços Vectoriais.

6. Transformações Lineares.

7. Espaços Vectoriais com Produto Interno. Método dos Mínimos Quadrados.

8. Diagonalização de matrizes.

9. Decomposição de matrizes usando valores singulares.

10. Aplicações geométricas em R2 e em R3

11. Aplicações à resolução de sistemas de equações diferenciais lineares.   

Docente(s) responsável(eis)

Joana Maria da Silva Teles Correia

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Bibliografia

Introdução à Álgebra Linear, Ana Paula Santana e João Filipe Queiró, Gradiva, 2010

Linear Algebra and its Applications, Gilbert Strang, Harcout Brace Jovanovich, San Diego, 1988.