Análise Matemática I, Análise Matemática II
Os métodos de ensino serão sobretudo expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas são destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor, incentivando-se o trabalho autónomo dos estudantes.
Na exposição téorica prevalece uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, relevo à visualização e à análise de situações particulares. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.
Dotar os alunos dos conceitos fundamentais para o estudo de sucessões e séries numéricas e de funções, quer no domínio dos reais quer no domínio dos complexos. Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral para funções de variável complexa.
Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.
1. Sucessões e séries numéricas:· Critérios de convergência
Sucessões e séries de funções: · Convergência uniforme, · Séries de potências, · Fórmula e série de Taylor,· Séries de Fourier.
2. Análise Complexa:
· Funções complexas; limites e derivadas; funções analíticas
· Integração complexa; teorema de Cauchy; teorema dos resíduos
· Séries de potências; Série de Taylor; série de Laurent.
Ricardo Nuno Fonseca de Campos Pereira Mamede
Contínua
Projetos, relatórios de resolução de problemas ou minitestes: 50.0%
Frequências: 50.0%
Final
Exame: 100.0%
• Stewart, J. (2001) – Cálculo, Vol. 2, Pioneira.
• Breda, A., Costa, J. (1996) – Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill.
• Zill, D. G., Shanahan, Patrick, D. (2003) - A first course in complex analysis with applications,
Jones and Bartlett Publishers..
• Spiegel, M. (1977) – Análise de Fourier, Colecção Schaum.