Análise Matemática III

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão sobretudo expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas são destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor, incentivando-se o trabalho autónomo dos estudantes.

Na  exposição téorica prevalece uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, relevo à visualização e à análise de situações particulares. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conceitos fundamentais para o estudo de sucessões e séries numéricas e de funções, quer no domínio dos reais quer no domínio dos complexos. Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral para funções de variável complexa.

Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Sucessões e séries numéricas:· Critérios de convergência

Sucessões e séries de funções: · Convergência uniforme, · Séries de potências, · Fórmula e série de Taylor,· Séries de Fourier.

 

2. Análise Complexa:

· Funções complexas; limites e derivadas; funções analíticas

· Integração complexa; teorema de Cauchy; teorema dos resíduos

· Séries de potências; Série de Taylor; série de Laurent.

Docente(s) responsável(eis)

Ana Paula da Cruz Escada

Métodos de Avaliação

Final
Exame: 100.0%

Contínua
Frequências: 50.0%
Projetos, relatórios de resolução de problemas ou minitestes: 50.0%

Bibliografia

• Stewart, J.  (2001) – Cálculo, Vol. 2, Pioneira.

• Breda, A., Costa, J. (1996)  –  Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill.

• Zill, D. G., Shanahan,  Patrick, D. (2003) - A first course in complex analysis with applications,

Jones and Bartlett Publishers..

• Spiegel, M. (1977) –  Análise de Fourier, Colecção Schaum.