Análise Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas, acompanhados de exemplos ilustrativos. Nas componentes teórico-práticas são resolvidos problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á o trabalho pessoal. Tanto quanto possível serão usados exemplos e exercícios da área da Engenharia Eletrotécnica e de Computadores.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder à abordagem abstrata das noções a introduzir.

Resultados de Aprendizagem

O objetivo principal é dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral para funções de várias variáveis reais, incluindo os conceitos fundamentais para o estudo de curvas e superfícies no plano e no espaço tridimensional. Deve ser destacada a importância dos resultados apresentados em diferentes contextos de aplicação da Matemática. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico, bem como aplicar na prática os conhecimentos teóricos. 

Estágio(s)

Não

Programa

 Funções reais de várias variáveis reais – cálculo diferencial

· Limites e continuidade

· Derivação parcial

· Diferenciabilidade

· Derivação de funções compostas

· Derivadas direcionais. Gradiente

· Teorema da função implícita

· Extremos. Multiplicadores de Lagrange

Equações paramétricas e coordenadas polares (inclui estudo de curvas)

Cálculo integral em R2 e R3

· Integral duplo e aplicações

· Integral triplo e aplicações

· Mudança de variável no integral duplo e triplo (inclui coordenadas polares, cilíndricas e esféricas)

· Integral curvilíneo. Teorema de Green.

· Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.  

Docente(s) responsável(eis)

Ana Paula da Cruz Escada

Métodos de Avaliação

Avaliação 2
Resolução de problemas: 50.0%
Mini Testes: 50.0%

Avaliação 3
Exame: 100.0%

Avaliação 1
Frequência: 100.0%

Bibliografia

• Stewart, J. (2006) – Cálculo, Volumes II, 6ª ed., Pioneira Thomson Learning, São Paulo.

• Breda, A., Costa, J (1996) – Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa.

• Carvalho e Silva, J. (1994) – Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa.