Análise Matemática I

Ano
1
Ano lectivo
2021-2022
Código
01001709
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
7.5
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática do Ensino Secundário.  

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas, acompanhados de exemplos ilustrativos dos conceitos a desenvolver. Nas componentes teórico-práticas são resolvidos problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á o trabalho pessoal.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder à abordagem abstracta das noções a introduzir.

Deverá ser disponibilizado apoio tutori

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral para funções reais de uma variável real. Saber resolver equações diferenciais e aplicar os conhecimentos obtidos na modelação e resolução de problemas. Deve também ser destacada a importância dos resultados apresentados em diferentes contextos de aplicação da Matemática e, em especial, no contexto da Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico, bem como aplicar na prática os conhecimentos teóricos.  

Estágio(s)

Não

Programa

Funções reais de uma variável real

- Limite, continuidade e derivação

- Integral definido e aplicações

- Integral impróprio

Equações diferenciais de primeira ordem.

- Equações de variáveis separáveis e lineares

- Exemplos e aplicações

Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira

- Método do polinómio anulador

- Método de abaixamento de ordem

- Método da variação das constantes arbitrárias

- Exemplos e aplicações  

Docente(s) responsável(eis)

Jaime Maria Monteiro de Carvalho e Silva

Métodos de Avaliação

Avaliação 3
Exame: 100.0%

Avaliação 1
Frequência: 100.0%

Avaliação 2
Mini Testes: 50.0%
Resolução de problemas: 50.0%

Bibliografia

 [1] Stewart, J. (2014) – Cálculo, Volumes I e II, traduzido da 7ª ed. norte-americana, Cengage Learning, S. Paulo.

 [2] Zill, D. G. (2016) – Equações Diferenciais com aplicações em modelagem, traduzido da 10ª ed. norte-americana, Cengage Learning, S. Paulo.

 [3] Carvalho e Silva, J. (1994) – Princípos de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa..

 [4] Breda, A., Costa, J (1996) – Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa.

 [5] Campos Ferreira, J. (1993) – Introdução à Análise Matemática, Fund. Calouste Gulbkenkian.