Análise Matemática I

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática do Ensino Básico

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas, acompanhados de exemplos ilustrativos dos conceitos a desenvolver. Nas componentes teórico-práticas são resolvidos problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á o trabalho pessoal.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder à abordagem abstrata das noções a introduzir.

Deverá ser disponibilizado apoio tutorial às diversas tarefas propostas.

Há duas modalidades de avaliação: avaliação contínua e por exame final. A avaliação contínua inclui a realização de testes e/ou frequências ao longo do semestre, podendo incluir a apresentação de trabalhos e a resolução de trabalhos de casa propostos ao longo do semestre.

- Resolução de problemas [0-50%]

- Mini teste [0-50%]

- Frequências [0-100%]

- Exame [0-100%]

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral para funções reais de uma variável real. Saber resolver equações diferenciais e aplicar os conhecimentos obtidos na modelação e resolução de problemas. Deve ser destacada a importância dos resultados apresentados em diferentes contextos de aplicação da Matemática. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico, bem como aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Funções reais de uma variável real

· Limite, continuidade e derivação

· Integral definido e aplicações

· Integral impróprio

Equações diferenciais de primeira ordem: variáveis separáveis e lineares

Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira

· Método do polinómio anulador

· Método de abaixamento de ordem

· Método da variação das constantes arbitrárias

Docente(s) responsável(eis)

José Carlos Soares Petronilho

Métodos de Avaliação

Contínua
Realização de testes e/ou frequências ao longo do semestre, podendo incluir a apresentação de trabalhos e a resolução de trabalhos de casa propostos ao longo do semestre: 100.0%

Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

• Stewart, J. (2006) – Cálculo, Volumes I e II, 6ª ed., Pioneira Thomson Learning, São Paulo.

• Carvalho e Silva, J. (1994) – Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa.

• Zill, D. G. (2003) – Equações Diferenciais com aplicações em modelagem, Thompson.

• Breda, A., Costa, J (1996) – Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa.

• Campos Ferreira, J. (1993) – Introdução à Análise Matemática, Fund. Calouste Gulbkenkian.