Álgebra Linear e Geometria Analítica

Ano
1
Ano lectivo
2023-2024
Código
01001670
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do Ensino Secundário Português.     

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre é disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:

1. Classificar e resolver sistemas usando o método de eliminação de Gauss e operações com matrizes;

2. Calcular determinantes de ordem 2 e 3 e desenvolver determinantes de qualquer ordem usando a fórmula de Laplace;

3. Analisar a invertibilidade de uma matriz através da característica ou do determinante;

4. Calcular inversas de matrizes de ordem 2 e 3 usando o algoritmo de Gauss-Jordan;

5. Determinar uma base e a dimensão de um subespaço de Rn e aplicar o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt;

6. Aplicar o método dos mínimos quadrados para determinar soluções aproximadas de sistemas;

7. Calcular valores e vetores próprios e averiguar se uma matriz é diagonalizável;

8. Aplicar os conhecimentos adquiridos à resolução de problemas nas diversas áreas da ciência e da engenharia.    

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares

2. Determinantes

3. Espaços Vetoriais e Transformações Lineares

4. Espaços Vetoriais com Produto Interno

5. Valores Próprios e Vetores Próprios. Diagonalização de Matrizes

6. Aplicações.    

Docente(s) responsável(eis)

Ana Paula da Cruz Escada

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação continua
2 ou mais frequências: 100.0%

Bibliografia

[1] Ana Paula SANTANA, João QUEIRÓ (2010). Introdução à Álgebra Linear. Trajectos Ciência, 10. Gradiva.

 [2] Luís T. MAGALHÃES (1989). Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada. Texto Editora.

 [3] Chris RORRES, Howard ANTON (2014). Elementary linear algebra with supplemental applications, international student version, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 11ª ed.

 [4] David R. HILL e Bernard KOLMAN (2013). Álgebra Linear com Aplicações, Livros Téc. e Cient. Editora, 9ª ed. 

 [5] Gilbert STRANG (1988). Linear Algebra and its Applications, San Diego: Harcout Brace Jovanovich.