Análise Matemática III

Ano
2
Ano lectivo
2019-2020
Código
01001664
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
7.5
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II, Álgebra Linear.

Métodos de Ensino

A exposição será o método de ensino predominante nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas.

Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.

Resultados de Aprendizagem

A disciplina visa dotar os alunos dos conhecimentos básicos do Cálculo Integral e da Teoria das Equações Diferenciais, bem como das ferramentas fundamentais para a sua aplicação à Engenharia.

Estágio(s)

Não

Programa

  I) Cálculo integral em R2 e R3 I: 1) Integral duplo e aplicações I 2) Integral triplo e aplicações I 3) Mudança de variável no integral duplo e triplo (inclui coordenadas polares, cilíndricas e esféricas) I 4) Integral curvilíneo. Teorema de Green. I 5) Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.

 II) Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira II 1) Método do polinómio anulador II 2) Método de abaixamento de ordem II 3) Método da variação das constantes arbitrárias

III) Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes

IV) Transformadas de Laplace (inclui aplicação à resolução de equações e sistemas de equações diferenciais)

Transformadas de Fourier

Docente(s) responsável(eis)

Ana Margarida Mascarenhas de Melo

Métodos de Avaliação

Final
Exame: 100.0%

Contínua
2 frequências: 100.0%

Bibliografia

1) Ana Breda e Joana Nunes da Costa, Cálculo com Funções de Várias Varáveis, McGraw-Hill, 1996.


2) James Stewart, Cálculo II, 5ª ed., Pioneira, Thomson Learning, São Paulo, 2006.

3) Denis Zill, A first course in differential equations, Thomson Learning.