Modelação, Simulação e Otimização

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear e Geometria Analítica, Análise Matemática I, II e III, Programação e Métodos Numéricos.

Métodos de Ensino

Enquadramento de aplicações específicas de Engenharia Química na metodologia genérica de modelação, simulação e decisão. Nas aulas teóricas são apresentados conceitos teóricos e discutidas situações reais através de ilustração com estudos casuísticos. Nas aulas teórico-práticas resolvem-se problemas selecionados através da sua análise e recurso a software adequado (MATLAB and GAMS). A aplicação destas ferramentas computacionais será fomentada também fora do contexto de aula pela realização de pequenos projetos de trabalho de grupo.

Resultados de Aprendizagem

Com esta disciplina pretende-se introduzir os estudantes em aspectos relevantes da modelação, simulação e decisão em Engenharia Química. Considerar-se-á essencialmente a modelação em estado transiente dando uma perspectiva integradora do tema e introduzindo uma metodologia adequada. Pretende-se depois que os estudantes adquiram prática na resolução numérica destes modelos, que envolvem frequentemente equações diferenciais às derivadas parciais com diversas condições auxiliares. Outro objectivo da disciplina é a abordagem de métodos de otimização para resolução de modelos e problemas de tomada de decisão, com diversas escalas de complexidade (linear ou não linear; com e sem restrições; domínio contínuo ou discreto).

Competências a desenvolver: capacidade de adquirir e integrar os conhecimentos com sentido crítico e autonomamente; prática com ferramentas de cálculo adequadas; capacidade de síntese; capacidade de trabalho em equipa.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Estratégias de modelação e classificação dos modelos. Abordagem sistemática na construção de modelos de processos. Aplicação de modelação em engenharia de processos e sistemas.

2. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias - problemas às condições fronteira: método de shooting; técnicas de discretização e método das diferenças finitas. Resolução numérica de equações diferenciais às derivadas parciais: método das linhas; métodos de diferenças finitas explícitos e implícitos; problemas "stiff". Programação em Matlab de métodos de resolução de equações diferenciais.

3. Otimização de funções não lineares sem restrições (em R e Rn): métodos de Fibonacci e secção dourada; métodos de Powell, gradiente, Newton e Marquardt. Optimização com restrições. Programação linear: método Simplex. Otimização discreta. Aplicação da plataforma GAMS na formulação e resolução de problemas de otimização. 

Docente(s) responsável(eis)

Luísa Maria Rocha Durães

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 40.0%
Frequência: 60.0%

Bibliografia

Hangos, K., Cameron, I., Process Modelling and Model Analysis, 4th vol. of Process Systems Engineering, Academic Press, San Diego (2001).

Chapra, S., Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Ed., McGraw-Hill, Boston (2018).

Edgar, T.F., Himmelblau, D.M., S.L. Leon, Optimization of Chemical Processes, 2nd Ed., McGraw-Hill, N.Y. (2001).

Vande Wouwer, A., Saucez, P., Vilas, C., Simulation of ODE/PDE Models with MATLAB, OCTAVE and SCILAB, Springer International Publishing, Cham, Switzerland (2014).

GAMS Development Corp. (n.d.). GAMS User's Guide. Acedido a partir de https://www.gams.com/latest/docs/UG_MAIN.html

The MathWorks Inc. (n.d.). MATLAB Documentation. Acedido a partir de

https://www.mathworks.com/help/matlab/index.html