Modelação Computacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, II, III Algebra Linear e Geometria Analítica; Computadores e Programação; Fisica Geral I; Fisica Geral II; Electromagnetismo

Métodos de Ensino

Partição das horas de contacto: Teóricas 30h, Teórico-Práticas 0h, Práticas Laboratoriais 30h,  Trabalho de Campo 0h, Seminário 0h, Orientação tutorial 0h, Outras 0h.

Avaliação :Resolução de problemas 60, Projeto 40. A estratégia adotada passa pela exposição teórica de um conjunto bastante alargado de métodos e por um sistema de avaliação assente apenas na realização de pequenos trabalhos de projeto e respetivos relatórios. Nas aulas PL os alunos resolverão problemas simples de engenharia usando o MATLAB. Estes problemas serão aplicações diretas dos conceitos introduzidos nas aulas teóricas. Para a avaliação sugere-se que o aluno apresente 5 trabalhos. O último trabalho representa um pequeno projeto e a tem o peso de 40% na classificação final. Os outros trabalhos contribuirão com 15% cada um para a classificação final. Todos estes trabalhos permitem que o aluno desenvolva as suas capacidades de investigação e de trabalho individual na resolução de problemas avançados.

Resultados de Aprendizagem

Com esta disciplina pretende-se que o aluno seja capaz de identificar, implementar e analisar criticamente um método numérico (ou um conjunto de métodos) para resolver problemas fundamentais e aplicados de Engenharia Física. A ferramenta preferencial será o MATLAB.

Competências a desenvolver: Competência em organização e planificação. Conhecimentos de informática relativos ao âmbito do estudo. Competência para resolver problemas.

Competência em trabalho em grupo.

Estágio(s)

Não

Programa

Diferenciação e integração de funções de uma variável. Zeros de uma função de uma variável. Sistemas lineares de equações. Aplicações: modos normais de vibração de um sistema mecânico. Extremos de funções de uma ou várias variáveis. Aplicações: desenho de um circuito elétrico e maximização da transferência de potência num circuito elétrico. Ajuste de curvas: interpolação numérica, regressão linear e transformadas de Fourier. O método de Monte Carlo: integração, decaimento radioativo, difusão. Problemas de valores próprios: diagonalização da equação de Schrödinger. Equações diferenciais: métodos de Euler, Runge-Kutta e preditor-corretor. O pêndulo amortecido e forçado. Caos. As equações de Laplace e Poisson. Diferenças finitas. Elementos finitos.

Docente(s) responsável(eis)

João Carlos Lopes Carvalho

Métodos de Avaliação

Avaliação
Projecto: 40.0%
Resolução de problemas: 60.0%

Bibliografia

Bibliografia Principal/Main Bibliography

Numerical Recipes in F77/F90/C/C++: The Art of Scientific Computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery, Cambridge University Press, Cambridge Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Singiresu S. Rao, Prentice Hall (2002), ISBN: 0-13-089480-X Numerical Methods for Engineers: With Software and Programming Applications, Steven C. Chapra and Raymond Canale, McGraw-Hill (2001), ISBN: 0072431938 Computational Physics, M. Hjorth-Jensen, http://folk.uio.no/mhjensen/fys3150/teori/indexteori.html An Introduction to Computational Physics, Tao Pang, Cambridge University Press, Cambridge (1997), ISBN: 0521485924 110