Economia Matemática

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos de Matemática (cálculo diferencial e integral) e Álgebra Linear ao nível da licenciatura em Economia

Métodos de Ensino

Exposição e explicação da teoria, ilustração com exemplos e apresentação de problemas para serem resolvidos pelos alunos. Disponibilização atempada dos slides das aulas em formato eletrónico.

Realização de um conjunto de exercícios, visando estimular uma atitude ativa dos alunos nas atividades de ensino e de aprendizagem e contribuir para o seu espírito reflexivo, assim como o desenvolvimento de competências de comunicação oral.

Resultados de Aprendizagem

1. Calcular determinantes, determinar valores próprios, avaliar as propriedades de matrizes, interpretando o significado dos possíveis resultados.

2. Calcular limites e descrever as propriedades de sucessões. Descrever e avaliar propriedades de conjuntos. Aplicar cálculo diferencial ao estudo de funções reais. Demonstrar teoremas particularmente importantes.

3. Resolver problemas de otimização. Discriminar e relacionar diversos métodos de optimização. Integrar conceitos de álgebra linear da resolução de problemas de otimização. Planear e justificar a escolha de métodos de optimização para resolução de problemas concretos.

4. Examinar sistemas dinâmicos discretos e contínuos, relacionando com conceitos de álgebra linear e de cálculo real. Analisa as propriedades dos sistemas selecionando os métodos de análise adequados.

5. Descrever e aplicar técnicas de programação dinâmica na resolução de problemas de optimização dinâmicos. Avaliar o seu uso na resolução de problemas económicos.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Tópicos de Álgebra Linear

2. O espaço Rn e cálculo diferencial:

a. Topologia no espaço Rn

b. Cálculo diferencial

c. Otimização estática

d. Correspondências e teoremas de ponto fixo

3. Sistemas de equações às diferenças e diferenciais

4. Otimização dinâmica

a. Cálculo de variações

b. Teoria de controlo ótimo

c. Programação dinâmica

Docente(s) responsável(eis)

Tiago Miguel Guterres Neves Sequeira

Métodos de Avaliação

Avaliação
A avaliação contínua inclui a resolução de problemas pelos alunos ao longo das aulas e de um Teste Final : 100.0%

Bibliografia

Adda, J., and R. Cooper, 2003. Dynamic Economics. MIT Press.

Ljungqvist, L., and T. Sargent, 2004. Recursive Macroeconomic Theory. 2.ª ed., MIT Press.

Simon, C., and L. Blume, 1994. Mathematics for Economists. W. W. Norton.

Sydsaeter, K., Hammond, P., Seierstad, A., and A. Strom, 2005. Further Mathematics for Economic Analysis. Pearson Education.