Matemática e Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

 Conhecimento e domínio das matérias leccionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.  

Métodos de Ensino

Aulas teóricas com exposição detalhada dos conceitos, dos princípios e teorias. Aulas teórico-práticas em que se pretende que os alunos, com a orientação do docente, resolvam exercícios. A avaliação consiste num exame final ou, em alternativa, em duas frequências. A admissão às frequências exige a presença a 75% das aulas.

Resultados de Aprendizagem

A Unidade Curricular de Matemática e Estatística tem objectivos de carácter formativo e pragmático. Os objectivos de carácter formativo consistem em apresentar uma perspectiva da Matemática que valorize a intuição subjacente aos conceitos, mostrando no entanto a necessidade da análise matemática e do cálculo de probabilidades no desenvolvimento da criatividade, espírito crítico e capacidade de adaptação a novos problemas.Os objectivos de carácter pragmático visam o desenvolvimento de efectivas competências calculatórias na resolução de problemas. Pretende-se ainda que, sempre que adequado, os problemas tratados se situem no âmbito das Ciências Farmacêuticas, da Química ou da Biologia.   

Estágio(s)

Não

Programa

1. Cálculo diferencial: Funções reais de variável real. Função derivada. Indeterminações. Aplicação a modelos biológicos e químicos.

2. Cálculo integral: Primitivas: primitivas imediatas, primitivas por partes e primitivas por substituição. Integral definido: definição e propriedades. Aplicações do cálculo integral. Integral impróprio
2.5 Aplicação a modelos biológicos e químicos

3. Equações diferenciais: Modelação usando equações diferenciais. Equações diferenciais de variáveis separáveis. Crescimento e decaimento exponencial. A equação logística. Equações diferenciais lineares. Aplicação a modelos biológicos e químicos

4. Sistemas de equações lineares: Método da eliminação de Gauss. Notação matricial e operações com matrizes. Inversas e transpostas. Sistemas indeterminados e sistemas impossíveis. Aplicação a modelos biológicos e químicos

5. Probabilidades: Fenómenos aleatórios. Definição de Probabilidade. Probabilidade condicionada. Independência de acontecimentos. 

Docente(s) responsável(eis)

Maria da Graça Santos Temido Neves Mendes

Métodos de Avaliação

Avaliação Contínua
Frequência: 100.0%

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

Adérito Araújo, “Biomatemática”, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, 2010.

James Stewart,  "Cálculo", vol. I e II,  4ª ed., São Paulo, Thomson Learning, 2000.

M. Teresa F. Oliveira-Martins,  "Álgebra Linear e Geometria Analítica", Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, 2003.

Earl G. Swokowski,  "Cálculo com Geometria Analítica", vol. I e II, São Paulo, McGraw-Hill, 1983.

 Gilbert Strang, "Introduction to Linear Algebra", 3ª ed., Wellesley-Cambridge Press, 2005.