Matemática II
1
2023-2024
01620163
Métodos Quantitativos
Português
Presencial
Semestral
6.0
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Matemática I
Métodos de Ensino
Aulas teóricas e práticas.
Resultados de Aprendizagem
Objetivos gerais
O objetivo principal é consolidar a aplicação dos métodos matemáticos, utilizados na análise, álgebra linear e geometria, aplicados nas áreas de Economia e de Gestão.
Objetivos específicos
Neste curso pretendemos abordar:
(i) o estudo das sucessões, séries e desenvolvimentos em série;
(ii) a representação gráfica de superfícies e curvas de nível;
(iii) interpretar derivadas parciais como taxas de variação;
(iv) resolver problemas de otimização (livre e condicionada) e equações diferenciais.
Competências genéricas
No final do curso os alunos devem :
(i) ter desenvolvido a capacidade de análise e síntese e adquirido conhecimentos gerais básicos;
(ii) saber exprimir-se corretamente em linguagem matemática; ser capazes de resolver problemas envolvendo aplicações e de aplicar conhecimentos teóricos na prática.
Estágio(s)
NãoPrograma
I - Séries
Sucessões; séries geométricas e séries harmónicas; critérios de convergência (termos não-negativos); séries alternadas; séries de potências; séries de Taylor e de MacLaurin.
II - Funções reais de várias variáveis reais
Domínio, contradomínio, curvas de nível e representação geométrica; limites, continuidade e derivação parcial; equação do plano tangente à superfície; regra de aproximação incremental; diferencial total; função composta: regra da cadeia, funções homogéneas, teorema de Euler, derivação implícita; otimização livre; otimização condicionada: método da substituição, método dos multiplicadores de Lagrange; resolução de problemas (problema do consumidor e problema do produtor).
III - Complementos de equações diferenciais
Equações de 1ª ordem: equação homogénea, equação exata e fatores integrantes; equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes.
Métodos de Avaliação
Avaliação
Periódica ou por exame, a definir na ficha por edição: 100.0%
Bibliografia
. Obrigatória:
LIMA, Teresa Pedroso de ; MARQUES, Jorge - Lições de Matemática II. Coimbra: Imprensa da Universidade de Coimbra, 2017.
. De consulta:
BREDA, Ana de Azevedo ; COSTA, Joana Nunes da - Cálculo com funções de várias variáveis. Lisboa : Editora McGraw-Hill de Portugal, 1996.
LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. – Cálculo. 8ª ed.. São Paulo : McGraw-Hill Interamericana do Brasil, 2006. 2 vol.
MURTEIRA, J. M. Ruas ; SARAIVA, Paulo Manuel David Mota - Equações diferenciais ordinárias : introdução teórica exercícios e aplicações. Coimbra : Edições Almedina, 2010.
PIRES, Cesaltina. Cálculo para Economia e Gestão. Lisboa: Escolar Editora, 2011.
SILVA, Jaime Carvalho e - Princípios de análise matemática aplicada. Lisboa : Editora McGraw-Hill de Portugal, 1994.