Matemática II

Ano
1
Ano lectivo
2021-2022
Código
01620163
Área Científica
Métodos Quantitativos
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

  Matemática I  

Métodos de Ensino

  Aulas teóricas e práticas. 

Resultados de Aprendizagem

Objetivos gerais

O objetivo principal é consolidar a aplicação dos métodos matemáticos, utilizados na análise, álgebra linear e geometria, aplicados nas áreas de Economia e de Gestão.

Objetivos específicos

Neste curso pretendemos abordar:

(i) o estudo das sucessões, séries e desenvolvimentos em série;

(ii) a representação gráfica de superfícies e curvas de nível;

(iii) interpretar derivadas parciais como taxas de variação;

(iv) resolver problemas de otimização (livre e condicionada) e equações diferenciais.

 

Competências genéricas

No final do curso os alunos devem :

(i) ter desenvolvido a capacidade de análise e síntese e adquirido conhecimentos gerais básicos;

(ii) saber exprimir-se corretamente em linguagem matemática; ser capazes de resolver problemas envolvendo aplicações e de aplicar conhecimentos teóricos na prática.

Estágio(s)

Não

Programa

 I - Séries

Sucessões; séries geométricas e séries harmónicas; critérios de convergência (termos não-negativos); séries alternadas; séries de potências; séries de Taylor e de  MacLaurin.

II - Funções reais de várias variáveis reais

Domínio, contradomínio, curvas de nível e representação geométrica; limites, continuidade e derivação parcial; equação do plano tangente à superfície; regra de aproximação incremental; diferencial total; função composta: regra da cadeia, funções homogéneas, teorema de Euler, derivação implícita; otimização livre; otimização condicionada: método da substituição, método dos multiplicadores de Lagrange; resolução de problemas (problema do consumidor e problema do produtor).

III - Complementos de equações diferenciais

Equações de 1ª ordem: equação homogénea, equação exata e fatores integrantes; equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes.   

Docente(s) responsável(eis)

Maria Teresa dos Reis Pedroso de Lima Oliveira

Métodos de Avaliação

Avaliação
Periódica ou por exame, a definir na ficha por edição: 100.0%

Bibliografia

. Obrigatória:

LIMA, Teresa Pedroso de ; MARQUES, Jorge - Lições de Matemática II. Coimbra: Imprensa da Universidade de Coimbra, 2017.

 

. De consulta:

BREDA, Ana de Azevedo ; COSTA, Joana Nunes da - Cálculo com funções de várias variáveis. Lisboa : Editora McGraw-Hill de Portugal, 1996.

LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. – Cálculo. 8ª ed.. São Paulo : McGraw-Hill Interamericana do Brasil, 2006. 2 vol.

MURTEIRA, J. M. Ruas ; SARAIVA, Paulo Manuel David Mota - Equações diferenciais ordinárias : introdução teórica exercícios e aplicações. Coimbra : Edições Almedina, 2010.

PIRES, Cesaltina. Cálculo para Economia e Gestão. Lisboa: Escolar Editora, 2011.

SILVA, Jaime Carvalho e - Princípios de análise matemática aplicada. Lisboa : Editora McGraw-Hill de Portugal, 1994.