Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Cálculo

Métodos de Ensino

A apresentação dos conteúdos programáticos far-se-á com recurso a aulas teóricas e aulas práticas. Na aula teórica far-se-á a apresentação dos resultados fundamentais relacionados com a teoria das probabilidades e a inferência estatística, com a apresentação de conceitos, definições e teoremas. As aulas práticas pretendem consolidar os conceitos e resultados apresentados na aula teórica através da resolução de um conjunto de exercícios práticos que serão propostos ao longo do semestre.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos gerais

O objetivo geral da unidade curricular é que o estudante reconheça a importância do conceito de probabilidade e ainda a utilidade do mesmo como forma de compreender diferentes fenómenos inseridos em ambiente de incerteza.

Objetivos específicos

Pretende-se dotar os estudantes de um conjunto de resultados associados ao cálculo das probabilidades e inferência estatística que permita aos mesmos calcular a probabilidade de acontecimentos  através das propriedades associadas às probabilidades e com o recurso a modelos estatísticos.

Competências genéricas

Obtendo aproveitamento a esta unidade curricular, o estudante deverá; saber calcular a probabilidade de acontecimentos; saber utilizar uma amostra para efetuar inferências.

Competências específicas

Obtendo aproveitamento a esta unidade curricular, o estudante deverá; saber calcular probabilidades; definir estimativas pontuais, analisar as propriedades dos estimadores; definir estimativas intervalares e testes de hipóteses.

Estágio(s)

Não

Programa

Probabilidades

1. Experiência aleatória, axiomática, propriedades das probabilidades, probabilidade condicionada, independência.

2. Variáveis aleatórias e suas distribuições, momentos, função geradora de momentos, quantis.

3. Modelos estatísticos, leis discretas e contínuas.

4. Vetores aleatórios, distribuições conjuntas, distribuições marginais, distribuições condicionadas, momentos condicionados.

5. Convergência estocástica, lei fraca dos grandes números, teorema do limite central.

Estatística Matemática

1. Amostra casual, estatística, distribuições amostrais.

2. Métodos de estimação, estimação pontual, método dos momentos, método da máxima verosimilhança.

3. Estimadores, propriedades estatísticas dos estimadores.

4. Variáveis fulcrais, estimação intervalar.

5. Testes de hipóteses, regiões de rejeição, erros de 1.º e 2.º espécie, lema de Neyman-Pearson, testes uniformemente mais potentes, valor-p.

Docente(s) responsável(eis)

António Alberto Ferreira Santos

Métodos de Avaliação

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Avaliação Continua
2 frequências, uma a meio do semestre e a segunda aquando da data do exame de época normal. Cada uma das frequências contará com um peso de 50% para a nota final: 100.0%

Bibliografia

ALMEIDA, Rui Manuel de — Estatística matemática : rudimentos comedidos. Coimbra : FEUC, 1999. [BP 519.2 ALM]

CASELLA, George ; BERGER, Roger L. - Statistical inference. 2nd ed.. [Pacific Grove,] : Boorks/Cole Cencage Learning, 2002. [BP 519.2 CAS]

DEGROOT, Morris H. ; SCHERVISH, Mark J. - Probability and statistics. 4th ed.. Boston : Pearson, 2012. [BP 519.2 DEG]

INTRODUÇÃO à estatística. Bento Murteira [et al.]. Lisboa : Escolar Editora, 2010. [BP 519.2 INT]

ROHATGI, Vijay K ; SALEH, A. K. Md. Ehsanes - An introduction to probability theory and mathematical statistics. 2nd ed.. New York : John Wiley & Sons, 2001. [BP 519.2 ROH]