Fenómenos Colectivos e Fases Anómalas da Matéria

Conhecimentos de Base Recomendados

Nível intermédio de conhecimentos de Física da Matéria Condensada, Física Estatística e Mecânica Quântica.

Métodos de Ensino

Ensino directo cobrindo os aspetos gerais do programa. Alguns tópicos de aplicação das teorias serão escolhidos com base nos conhecimentos prévios dos alunos e dos seus interesses. Estes tópicos serão aprofundados em estudo individual dos alunos que resolverão individualmente alguns conjuntos de problemas sobre a matéria. Cada aluno deverá ainda desenvolver um trabalho de síntese sobre um tópico do programa.

Resultados de Aprendizagem

O aluno deverá adquirir uma visão aprofundada da fenomenologia e metodologias teóricas de análise dos fenómenos colectivos na matéria condensada, com ênfase na emergência de ordem de longo alcance em sistemas tais como: condensados de Bose-Einstein, superfluidos, supercondutores, fases topológicas da matéria, etc. Em particular o aluno deverá ser capaz de analisar com base em teorias de campo médio e outras ferramentas teóricas mais sofisticadas os fenómenos de quebra espontânea de simetria, parâmetros de ordem, expoentes críticos, etc. e adquirir uma visão global, unificadora dos fenómenos colectivos exemplificadas nos sistemas acima indicados.

Estágio(s)

Não

Programa

Fenómenos coletivos e ordem de longo alcance na matéria condensada. Introdução aos estados emergentes; ordem de longo alcance; simetrias contínuas. Ordem de longe alcance não diagonal. Condensação de Bose-Einstein; excitações topológicas; quasi-partículas. Quebra espontânea de simetria. Teorema de Goldstone. Funções de reposta. Excitações. Teoria de Landau.

Seleção de alguns dos seguintes tópicos:

1- Condensados de Bose-Einstein e superfluidos
Gás de Bose com interações fracas; BEC em gases ultra-arrefecidos: hidrodinâmica e termodinâmica dos superfluidos; classe de universalidade XY; modelos.

2- Superconductividade
Teoria de Ginzburg-Landau; teoria BCS; teorias padrão U(1); supercondutores do tipo I e II; dinâmica dos vórtices; supercondutores exóticos.

3- Cristais líquidos
Fases nemáticas e esméticas; analogia com a supercondutividade.

4- Fases topológicas da matéria
Fase de Berry; classes e números de Chern; efeito de Hall quântico; isoladores e semimetais topológicos.

Docente(s) responsável(eis)

Orlando Olavo Aragão Aleixo e Neves de Oliveira

Métodos de Avaliação

Avaliação Contínua
Resolução de problemas: 50.0%
Trabalho de síntese: 50.0%

Bibliografia

Elements of Phase Transitions and Critical Phenomena, Hidetoshi Nishimori, Gerardo Ortiz, Oxford Graduate Texts (2010) ISBN: 9780199577224

Superconductivity, Superfluids, and Condensates ,James F. Annett, Oxford University Press (2003) ISBN: 0198507569

Topological Insulators and Topological Superconductors, B. Andrei Bernevig with Taylor L. Hughes, Princeton University Press (2015) ISBN: 9780691151755 .