Métodos Numéricos
1
2022-2023
03005370
Transversal
Português
Presencial
Semestral
6.0
Obrigatória
3º Ciclo - Doutoramento
Conhecimentos de Base Recomendados
2.º Ciclo de Estudos.
Métodos de Ensino
Os conteúdos teóricos da unidade curricular serão expostos através de aulas recorrendo sempre que possível a casos práticos. Os estudantes serão motivados para aplicar as competências adquiridas através de actividades práticas, incluindo a análise e discussão de estudos de caso e exercícios.
Resultados de Aprendizagem
Esta unidade curricular envolve o contacto e a operação com métodos numéricos e matemáticos consagrados, tendo como objectivo principal dotar o aluno de competências para o exercício de investigação teórica e computacional.
Estágio(s)
NãoPrograma
1. Solução numérica de equações diferenciais lineares
Métodos unipasso e multipasso.
Método das Diferenças Finitas
Conceito de diferenças finitas; aproximação a derivadas de 1.ª, 2.ª e n.ª ordem; problemas unidimensionais e bidimensionais; condições de fronteira; variável tempo.
2. Introdução ao Método dos Elementos Finitos
Aproximação à solução de equações diferenciais; método de Galerkin; funções de forma; tipos de elementos; mapping; integração numérica.
3. Introdução ao Método dos Elementos de Fronteira
Vantagens e desvantagens; equação integral; premissas; solução fundamental; problemas de condução de calor, percolação de água, propagação de ondas.
4. Introdução aos Métodos Sem Malha
Conceitos básicos; ausência de malha; descrição nodal; métodos baseados em aproximações do tipo global: métodos que utilizam funções de base radial, métodos de Trefftz e das soluções fundamentais; problemas de condução de calor, percolação de água, propagação de ondas.
Docente(s) responsável(eis)
Paulo Jorge Rodrigues Amado Mendes
Métodos de Avaliação
Contínua
Realização de trabalhos ao longo do semestre: 100.0%
Bibliografia
- Steven C. Chapra, Raymond P. Canale – Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill International, ISBN 0-07-079984-9, 1990.
- Negrão, J. – Métodos Discretos de Análise Estrutural, DEC-FCTUC, 1987.
- Heitor Pina – Métodos Numéricos, McGraw-Hill, ISBN 972-9298-04-8, 1995.
- O.C. Zienkiewicz, K. Morgan – Finite Elements and Approximation, John Wiley & Sons, 1983, USA.
- Oñate, E., - Structural Analysis with the Finite Element Method. Linear Statics. Volume 1. Basis and Solids, CIMNE, Springer, ISBN: 978-1-4020-8732-5, 2009.
- K.-J. Bathe, E.L. Wilson – Numerical Methods in Finite Element Analysis, ISBN 0-13-627190-1, 1976.
- Bathe, K. - Finite Element Procedures, Prentice Hall, ISBN: 0-13-301458-4, 1996.
- Brebbia, C.A. - The Boundary Element Methods for Engineers, Pentech Press, London, 1978.
- Brebbia e Dominguez - Boundary Element Method: an Introductory Course, CMP Publications, 1994.