Métodos Numéricos

Ano
1
Ano lectivo
2022-2023
Código
03005370
Área Científica
Transversal
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
3º Ciclo - Doutoramento

Conhecimentos de Base Recomendados

2.º Ciclo de Estudos.

Métodos de Ensino

Os conteúdos teóricos da unidade curricular serão expostos através de aulas recorrendo sempre que possível a casos práticos. Os estudantes serão motivados para aplicar as competências adquiridas através de actividades práticas, incluindo a análise e discussão de estudos de caso e exercícios.

Resultados de Aprendizagem

Esta unidade curricular envolve o contacto e a operação com métodos numéricos e matemáticos consagrados, tendo como objectivo principal dotar o aluno de competências para o exercício de investigação teórica e computacional.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Solução numérica de equações diferenciais lineares
Métodos unipasso e multipasso.
Método das Diferenças Finitas
Conceito de diferenças finitas; aproximação a derivadas de 1.ª, 2.ª e n.ª ordem; problemas unidimensionais e bidimensionais; condições de fronteira; variável tempo.
2. Introdução ao Método dos Elementos Finitos
Aproximação à solução de equações diferenciais; método de Galerkin; funções de forma; tipos de elementos; mapping; integração numérica.
3. Introdução ao Método dos Elementos de Fronteira
Vantagens e desvantagens; equação integral; premissas; solução fundamental; problemas de condução de calor, percolação de água, propagação de ondas.
4. Introdução aos Métodos Sem Malha
Conceitos básicos; ausência de malha; descrição nodal; métodos baseados em aproximações do tipo global: métodos que utilizam funções de base radial, métodos de Trefftz e das soluções fundamentais; problemas de condução de calor, percolação de água, propagação de ondas.

Docente(s) responsável(eis)

Paulo Jorge Rodrigues Amado Mendes

Métodos de Avaliação

Contínua
Realização de trabalhos ao longo do semestre: 100.0%

Bibliografia

- Steven C. Chapra, Raymond P. Canale – Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill International, ISBN 0-07-079984-9, 1990.

- Negrão, J. – Métodos Discretos de Análise Estrutural, DEC-FCTUC, 1987.

- Heitor Pina – Métodos Numéricos, McGraw-Hill, ISBN 972-9298-04-8, 1995.

- O.C. Zienkiewicz, K. Morgan – Finite Elements and Approximation, John Wiley & Sons, 1983, USA.

- Oñate, E., - Structural Analysis with the Finite Element Method. Linear Statics. Volume 1. Basis and Solids, CIMNE, Springer, ISBN: 978-1-4020-8732-5, 2009.

- K.-J. Bathe, E.L. Wilson – Numerical Methods in Finite Element Analysis, ISBN 0-13-627190-1, 1976.

- Bathe, K. - Finite Element Procedures, Prentice Hall, ISBN: 0-13-301458-4, 1996.

- Brebbia, C.A. - The Boundary Element Methods for Engineers, Pentech Press, London, 1978.

- Brebbia e Dominguez - Boundary Element Method: an Introductory Course, CMP Publications, 1994.