Estatística Avançada

Ano
1
Ano lectivo
2021-2022
Código
03005280
Área Científica
Física
Língua de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
3º Ciclo - Doutoramento

Conhecimentos de Base Recomendados

Termodinâmica e Física Estatística.

Métodos de Ensino

Ensino expositivo com referências a exemplos de aplicação a problemas com relevância física. Preocupação em fazer uma aplicação prática dos conhecimentos adquiridos através das aulas de orientação tutorial.

Resultados de Aprendizagem

- Reconhecer a possibilidade de as correlações entre os diferentes componentes de um sistema implicarem uma nova física.
- Diferenciar sistemas em equilíbrio de sistemas fora do equilíbrio
- Conhecer as equações que descrevem a dinâmica de sistemas fora do equilíbrio (mestra, de Langevin e de Fokker-Planck).
- Calcular expoentes críticos e funções de partição para sistemas em equilíbrio, ou propagadores para sistemas fora de equilíbrio, e calcular o efeito de não linearidades através da teoria das perturbações e do grupo de renormalização.

Estágio(s)

Não

Programa

- Física Estatística do Equilíbrio:
- Revisão de conteúdos de Física Estatística
- Distribuições de Fermi-Dirac e de Bose-Einstein, aplicações (electrões num metal,  condensação de Bose-Einstein)
- Transições de fase
- Transições de primeira e de segunda ordem
- Expoentes críticos, universalidade
- Grupo de renormalização

- Física Estatística Fora de Equilíbrio:
- Processos de Markov, equação mestra
- Processos estocásticos, equações de Langevin e de Fokker-Planck, aplicações  (movimento Browniano)
- Teorema da flutuação-dissipação
- Escalonamento dinâmico e grupo de renormalização.

Docente(s) responsável(eis)

Rui Davide Martins Travasso

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 100.0%

Bibliografia

Stanley, H.E. (1987). Introduction to phase transitions and critical phenomena. Oxford University Press.
Landau, L.D., Lifshitz E. M. & Pitaevskii, L.P. (1980). Statistical physics I/II. Butterworth-Heinemann.
Ma S.-K. (1985), Statistical mechanics. World Scientific Publishing Company.
E. J. S. Lage (1995), Física estatística. Fundação Calouste Gulbenkian.
Plischke, M. & Bergersen, B. (2006), Equilibrium statistical physics. Imperial College Press.
Balescu, R. (1975). Equilibrium and non-equilibrium statistical mechanics. John Wiley & Sons.

Yeomans, J.M. (1992). Statistical mechanics of phase transitions. Clarendon, Oxford.

Goldenfeld, N. (1992). Lectures on phase transitions and the renormalization group. Addison-Wesley.

Gonçalves, E. & Lopes, N.M. (2000). Probabilidades - Princípios Teóricos. Escolar Editora.

Taylor, H. M. & Karlin, S. (1998). An introduction to stochastic modeling. Academic Press.