Aplicações Estruturais de Elementos Finitos

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática; Álgebra; Métodos Numéricos; Estatística; Mecânica Vectorial; Teoria das Estruturas; Mecânica dos Meios Contínuos.

Métodos de Ensino

Apresentação da matéria, sua contextualização, e resolução de problemas de aplicação nas aulas teóricas.
Programação dos trabalhos práticos distribuídos nas aulas.
Discussão / esclarecimento de dúvidas relativas ao estudo ou conclusão dos trabalhos no período de atendimento.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que os alunos fiquem a dominar uma técnica numérica para aproximar as equações diferenciais (de estado) de um sistema contínuo por intermédio de um conjunto de equações algébricas, em relação a um número finito de variáveis (deslocamentos). Esta ferramenta deve ser entendida como um procedimento numérico para obtenção de soluções aproximadas para problemas da mecânica do contínuo.
Posteriormente, pretende-se que entendam e dominem as ferramentas comerciais de análise de estruturas.

Estágio(s)

Não

Programa

• Introdução ao MEF. Procedimentos no MEF;
• Teoria da elasticidade linear (revisão);
• Princípio dos trabalhos virtuais. Formulação do MEF;
• Elementos Finitos de Barra bi-articulada (biela) 2D e 3D;
• Elementos Finitos de Viga. Teorias de Euler-Bernoulli 2D e de Timoshenko;
• Elasticidade Bidimensional. Elementos Finitos de 3 e 4 nós;
• Elementos Finitos de Laje. Lajes delgadas. Teoria de Kirchhoff. Lajes espessas. Teoria de Reissner-Mindlin;
• Elasticidade Tridimensional. Elementos Finitos de 8 nós;
• Introdução à parametrização. Procedimentos na parametrização. Integração numérica;
• Convergência e Erro. Considerações iniciais. Convergência. Análise do erro. Extrapolação de Richardson.

Métodos de Avaliação

Avaliação contínua
Avaliação contínua: 100.0%

Bibliografia

1. Eugenio Oñate, Calculo de Estructuras por el Metodo de Elementos Finitos, CIMNE, 1992

2. Zienkiewicz, O.C. Taylor, R.L.,, The finite element method, London : McGraw-Hill, 1989-1991.

3. Bathe and E. Wilson, Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice-Hall,1976