Métodos Computacionais Avançados

Ano
1
Ano lectivo
2022-2023
Código
03004916
Área Científica
Metodologia da Investigação
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
3º Ciclo - Doutoramento

Conhecimentos de Base Recomendados

2.º ciclo.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino das aulas teóricas têm como objectivo a aprendizagem global da unidade curricular. Estas aulas serão ministradas com base em apresentações e bibliografia de base, recorrendo para isso a meios audiovisuais. Os alunos serão chamados a discutir os conceitos fundamentais e de maior complexidade.

Nas aulas teórico-práticas os alunos terão de programar, casos da engenharia de segurança aos incêndios em edifícios (SCIE), aplicando os conceitos ministrados nas teóricas. Assim os alunos terão que realizar um conjunto de trabalhos de programação de diferentes aspectos da SCIE que poderão ir desde a evacuação, passando pela propagação e desenvolvimento do incêndio, tendo em conta o movimento do fumo, até à modelação das estruturas em situação de incêndio. Tentar-se-á que os problemas sejam exigentes mas com um volume de trabalho compatível com o tempo disponível.

Resultados de Aprendizagem

Os fenómenos alvos da engenharia de segurança contra incêndios, pela sua elevada complexidade, exigem conhecimentos avançados de modelação matemática. A natureza estocástica dos fenómenos, as múltiplas dimensões dos problemas, a especial natureza dos valores envolvidos (segurança e vida humana, valores patrimoniais e ambientais, etc.) exige abordagens onde confluem vários tipos de conhecimentos, técnicas e ferramentas.

Um dos objectivos desta unidade curricular é transmitir aos alunos essas ferramentas matemáticas de modelação, sempre na perspectiva da sua aplicabilidade aos fenómenos em causa, facilitando-lhes melhor compreensão e abordagem desses fenómenos e abrindo caminho a contributos de inovação na sua modelação.

Serão contemplados aspectos relacionados com aplicações da teoria de sistemas e de métodos numéricos com elevado potencial para aplicação à modelação de fenómenos relacionados com decisões e análises quantitativas, úteis a fenómenos ligados a segurança contra incêndios.

Estágio(s)

Não

Programa

1.Teoria de Sistemas

Introdução

Características especiais na modelação da realidade

Programação linear

Teoria dos grafos e redes – aplicação na determinação de caminhos óptimos (circulação, evacuação, etc.)

Análise de Custos-Benefícios (o problema dos intangíveis como a vida humana, valores ambientais, património histórico, etc.)

Métodos Multicritério de Apoio à Decisão (problemas discretos e problemas contínuos; modelos matemáticos para problemas de concepção com múltiplos objectivos – segurança, distância, tempo, custo, etc.)

Princípios de Optimização Estocástica. Técnicas de abordagem de problemas combinatórios.

2.Métodos Numéricos

Introdução

Solução numérica de equações diferenciais.

Introdução ao Método das Diferenças Finitas.

Introdução ao Método dos Elementos Finitos.

Introdução ao Método dos Elementos de Fronteira.

Transformadas de Fourier

O método de Monte Carlo

Metodologia de Programação.

Docente(s) responsável(eis)

Fernando Pedro Simões da Silva Dias Simão

Métodos de Avaliação

Avaliação
realização de um conjunto de trabalhos : 100.0%

Bibliografia

O’ Connor, P. D. T. – Practical Reliability Engineering. John Willey & Sons, 1984.

Hall, J. R. – Probability Concepts.  The Fire Protection Handbook, NFPA, Boston.

Hall, J. R. – Reliability. The Fire Protection Handbook, NFPA, Boston.

Hall, J. R. – Statistics.  The Fire Protection Handbook, NFPA, Boston.

Kleinrock, L. – Queueing Systems.  Volume II: Computer Applications.  NY, 1976.

Murty, K. – Operations Research – Deterministic Optimization Models.  Prentice-Hall, 1995.

Neweel, G. F. – Applications of Queuing Theory, London, 1990.

Philips, D.; Diaz, A.– Fundamentals of Network Analysis. Prentice-Hall, 1981.

Ramachandran, G. – Utility Theory - The Fire Protection Handbook, Boston.

Ramachandran, G. – Value of Human Life.  The Fire Protection Handbook, NFPA, Boston.

Steuer, R. - Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Application. Wiley, 1986.

Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd ed., Cambridge University Press, 2007.