Fundamentos Matemáticos

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática do 9º ano de Escolaridade.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas de tipo expositivo para apresentação dos assuntos referidos no Programa. Aulas teórico-práticas para resolução de exercícios. Sempre que possível, não haverá distinção entre aulas teóricas e aulas teórico-práticas, dando preferência à apresentação interativa dos assuntos com o envolvimento dos alunos. Será estimulado o trabalho individual e autónomo, propondo a reflexão/resolução de exercícios em casa. Serão disponibilizados aos alunos tempos de apoio tutorial individualizado.

Resultados de Aprendizagem

A disciplina pretende introduzir alguns conceitos básicos de matemática fundamentais a uma abordagem científica ao design e à ligação entre a tecnologia digital e o design. Pretende-se que o aluno desenvolva as competências necessárias à manipulação matemática da geometria e à análise de dados por amostragem. Pretende-se que o estudante aprenda a interpretar geometricamente os conceitos, mesmo que não domine os aspectos técnicos, que estão fora do tipo de formação a atingir. Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas. A nível pessoal permite também desenvolver a capacidade de aprendizagem autónoma e raciocínio crítico, bem como a capacidade de aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Revisões (inclui teorema de Pitágoras, somatórios, etc.) 2. Trigonometria 2.1. Principais funções trigonométricas 2.2. Operações com funções trigonométricas 3. Estudo abreviado de curvas, incluindo parametrização. Continuidade e noção de derivada 4. Introdução ao cálculo matricial 4.1. Matrizes. Definição e operações básicas 4.2. Classes especiais de matrizes 4.3. Determinantes e cálculo da inversa de uma matriz 5. Cálculo vectorial e transformações geométricas 5.1. Vectores. Definição e operações com vectores 5.2. Produto interno e externo de vectores 5.3. Retas e planos 5.4 Transformações geométricas 6. Estatística descritiva 6.1. Noções introdutórias e revisão de conceitos básicos (amostra, histogramas, parâmetros de localização...) 6.2. Parâmetros de dispersão e forma 6.3. Noções de probabilidades e de distribuição, caracterizações geométricas.

Docente(s) responsável(eis)

Paulo dos Santos Antunes

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

- Iniciação ao Estudo das Funções Reais de Variável Real, Luiz Sanchez (com a colaboração de Maria Luísa Mascarenhas),

Projecto REANIMAT (Faculdade de Ciências da Univ. Lisboa/Fundação Gulbenkian) http://www.ptmat.fc.ul.pt/~armac/Reanimat/materias10.htm

- Cálculo, 5ª ed., James Stewart, Pioneira Thomson Learning, 2006

- Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, A.P. Santana, J.F. Queiró, Gradiva, Lisboa, 2010

- Algebra and Trigonometry, Cynthia Young, 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2010

- Curso de Geometria, P. V. Araújo, Colecção Trajectos Ciência, Gradiva, 1998

- Isometrias, E. E. Lima, Isometrias, Colecção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, 1996

- Geometry, 2nd edition, S. Lang, G. Murrow, Springer-Verlag, New York, 1988

- Introduction to the Practice of Statistics, D. S. Moore, G. P. McCabe, W.H. Freeman and Company, 2003

- Manuais do Ensino Básico e do Ensino Secundário / Handbooks of High School