Complementos de Análise e Programação

Ano
1
Ano lectivo
2019-2020
Código
02009037
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos em análise e equações diferenciais.

Métodos de Ensino

A matéria de análise da disciplina é ensinada através de aulas teórico-práticas onde os conceitos são transmitidos e a ênfase é colocada nas suas motivações, definições rigorosas e aplicações. Estimula-se a resolução individual e contínua de problemas como processo essencial à consolidação de conhecimentos. As componentes de ensino relativas à programação são iniciadas por breves sessões de enquadramento geral e compostas, maioritariamente, por sessões práticas no laboratório informático, em que são elaborados pequenos trabalhos, individualmente ou em grupo, sob a orientação do docente.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que o estudante adquira e aplique conhecimentos em análise matemática vectorial, equações diferenciais ordinárias, equações com derivadas parciais, nomeadamente as suas principais definições, propriedades e aplicações em modelos de Economia. Os estudantes devem ainda adquirir e aplicar conhecimentos sobre alguns instrumentos e técnicas computacionais com relevância em quantificação em Finanças.

Estágio(s)

Não

Programa

Conceitos elementares de análise vectorial e álgebra linear. Equações diferenciais ordinárias (equações de primeira ordem e breve introdução às equações lineares de ordem n e aos sistemas de equações lineares de primeira ordem). Equações com derivadas parciais (abordagem clássica; definições e soluções fundamentais de EDPs lineares). Introdução à programação. Programação com recurso a linguagens interpretadas (Matlab). Noções básicas de aritmética de vírgula flutuante, de condicionamento de problemas, de estabilidade de algoritmos, e de contagem de operações aritméticas elementares. O método de Monte Carlo (introdução, implementação e exemplos). Princípios básicos da programação orientada a objectos

Métodos de Avaliação

Avaliação
A avaliação consiste na realização de um exame (70%), de pequenos projectos (20%) e em problemas que o estudante deve resolver e apresentar o respectivo relatório (10%).: 100.0%

Bibliografia

M. Braun, Differential Equations and Their Applications: An Introduction to applied Mathematics, quarta edição, Texts in Applied Mathematics, 11, Springer-Verlag, Nova Iorque, 2000.

M. Heath, Scientific Computing, segunda edição, McGraw-Hill, Nova Iorque, 2001.

D. Higham e N. Higham, Matlab Guide, segunda edição, SIAM, Filadélfia, 2005.

C. Moler, Numerical Computing with Matlab,  SIAM, Filadélfia, 2006.

A. Quarteroni, R. Sacco e F. Saleri, Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics, 37, Springer-Verlag, Berlim, 2000.

M. Taylor, Partial Differential Equations Vol. I-III,, Springer-Verlag, Nova Iorque, 1996.

C. F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing – A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, Upper Sadlle River, 1997