Dinâmica e Engenharia Sísmica

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática; Álgebra; Teoria das Estruturas; Mecânica Vectorial; Métodos Numéricos; Elementos Finitos.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas com explicação pormenorizada dos conceitos, princípios e teoria fundamentais, apoiadas por meios audiovisuais e com resolução de alguns exercícios teórico-práticos, ajudando a enquadrar os assuntos e a sintonizá-los com a compreensão dos alunos.

Programação dos trabalhos práticos distribuídos nas aulas.

Discussão e esclarecimento de dúvidas relativas ao estudo ou ao desenvolvimento dos trabalhos.

Resultados de Aprendizagem

Em primeiro lugar, pretende-se que os alunos se familiarizem com as técnicas numéricas para aproximação da solução da equação diferencial de equilíbrio dinâmico de um sistema discreto ou contínuo, consistindo na formulação e resolução de um conjunto de equações algébricas traduzindo relações entre deslocamentos, velocidades e acelerações de um número finito de graus de liberdade. Posteriormente, pretende-se que entendam e dominem as ferramentas comerciais de análise dinâmica de estruturas, com ênfase para o contexto da Engenharia Sísmica.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Oscilador linear de 1 grau de liberdade
Equação diferencial de movimento. Vibrações livres não-amortecidas e com amortecimento viscoso. Decremento logarítmico. Acções harmónicas. Função de transferência. Ressonância. Impulsos. Solicitação de carácter geral. Integrais de Fourier e de Duhamel. Métodos de integração da equação de movimento. Discretização do Integral de Duhamel. Integração passo-a-passo.
2. Sistemas contínuos
Equação de movimento para peças lineares. Modos de vibração e frequências próprias. Ortogonalidade e normali-zação. Sobreposição modal. Método de Rayleigh.
3. Sistemas discretos (vários graus de liberdade)
Matrizes de massa e de rigidez. Modos de vibração e frequências próprias. Métodos de Rayleigh-Ritz e de Stodola. Análise modal.
4. Análise de estruturas sujeitas a acções sísmicas
Sismologia e análise sísmica de estruturas. Caracterização da acção sísmica. Espectros de resposta. Método da sobreposição modal. Método de Rayleigh. Valor máximo da resposta. Eurocódigo 8.

Métodos de Avaliação

Contínua
Relatórios dos trabalhos práticos : 50.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

1. Ray W. Clough and Joseph Penzien, “Dynamics of Structures”

2. Bathe, K. J. e Wilson, E. L.- “Numerical Methods in Finite Element Analysis”

3. Paz, Mário-Structural Dynamics

4. Barbat, A. ; Canet, J., “Estructuras sometidas a acciones sismicas-Cálculo por ordenador”,CIMNE,Barcelona,1994