Dinâmica e Engenharia Sísmica

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática; Álgebra; Teoria das Estruturas; Mecânica Vectorial; Métodos Numéricos; Elementos Finitos.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas com explicação pormenorizada dos conceitos, princípios e teoria fundamentais, apoiadas por meios audiovisuais e com resolução de alguns exercícios teórico-práticos, ajudando a enquadrar os assuntos e a sintonizá-los com a compreensão dos alunos.

Programação dos trabalhos práticos distribuídos nas aulas.

Discussão e esclarecimento de dúvidas relativas ao estudo ou ao desenvolvimento dos trabalhos.

Resultados de Aprendizagem

Em primeiro lugar, pretende-se que os alunos se familiarizem com as técnicas numéricas para aproximação da solução da equação diferencial de equilíbrio dinâmico de um sistema discreto ou contínuo, consistindo na formulação e resolução de um conjunto de equações algébricas traduzindo relações entre deslocamentos, velocidades e acelerações de um número finito de graus de liberdade. Posteriormente, pretende-se que entendam e dominem as ferramentas comerciais de análise dinâmica de estruturas, com ênfase para o contexto da Engenharia Sísmica.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Oscilador linear de 1 grau de liberdade
Equação diferencial de movimento. Vibrações livres não-amortecidas e com amortecimento viscoso. Decremento logarítmico. Acções harmónicas. Função de transferência. Ressonância. Impulsos. Solicitação de carácter geral. Integrais de Fourier e de Duhamel. Métodos de integração da equação de movimento. Discretização do Integral de Duhamel. Integração passo-a-passo.
2. Sistemas contínuos
Equação de movimento para peças lineares. Modos de vibração e frequências próprias. Ortogonalidade e normali-zação. Sobreposição modal. Método de Rayleigh.
3. Sistemas discretos (vários graus de liberdade)
Matrizes de massa e de rigidez. Modos de vibração e frequências próprias. Métodos de Rayleigh-Ritz e de Stodola. Análise modal.
4. Análise de estruturas sujeitas a acções sísmicas
Sismologia e análise sísmica de estruturas. Caracterização da acção sísmica. Espectros de resposta. Método da sobreposição modal. Método de Rayleigh. Valor máximo da resposta. Eurocódigo 8.

Métodos de Avaliação

Contínua
Exame: 50.0%
Relatórios dos trabalhos práticos : 50.0%

Bibliografia

1. Ray W. Clough and Joseph Penzien, “Dynamics of Structures”

2. Bathe, K. J. e Wilson, E. L.- “Numerical Methods in Finite Element Analysis”

3. Paz, Mário-Structural Dynamics

4. Barbat, A. ; Canet, J., “Estructuras sometidas a acciones sismicas-Cálculo por ordenador”,CIMNE,Barcelona,1994