Elementos Finitos

Conhecimentos de Base Recomendados

As unidades curriculares recomendadas são: Análise Matemática; Álgebra Linear; Mecânica dos Materiais; Teoria de Estruturas. São necessários conhecimentos sobre: equações diferenciais; cálculo integral; cálculo matricial; comportamento dos materiais; formulação energética do equilíbrio estrutural.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas-práticas com exposição detalhada, recorrendo a meios audiovisuais, dos conceitos, princípios e teorias fundamentais. Resolução de exercícios práticos que preencham todas as necessidades de enquadramento dos alunos com a matéria. Aulas tutoriais para ajuda e orientação dos alunos na execução do trabalho proposto.

Resultados de Aprendizagem

Conhecer os principais conceitos e bases teóricas da formulação do método dos elementos finitos para a resolução de problemas estruturais. Fornecer aos alunos conhecimentos dos principais elementos empregues na análise de estruturas.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Conceitos Fundamentais
O método dos resíduos pesados: funções de aproximação contínuas. A colocação pontual, por subdomínios. O método de Galerkin.
Solução aproximada de equações diferenciais. Aproximações no domínio e na fronteira. Formulações fracas.
Funções de aproximação discretas: o método dos Elementos Finitos.
2. O Método dos Elementos Finitos
Funções de forma: requisitos de continuidade. Funções de forma lineares e de ordem superior.
Elementos lagrangeanos. Elementos serendipity. Mapping e integração numérica. Mapping paramétrico. Mapping isoparamétrico. Integração de Gauss.
3. O Método dos Elementos Finitos na Análise Estruturas
Formulação das equações integrais de equilíbrio. Formulação de problemas em elasticidade linear por elementos finitos. Elementos de barra, de viga de Timoshenko, de elasticidade bidimensional. Elementos de placa.

Métodos de Avaliação

Contínua
Trabalho de síntese: 50.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

1. O. C. Zienkiewicz, (1989) The Finite Element Method- VolI- Basic Formulation and Linear Problems.

2. E. Hinton, R. Owen (1977) Finite Element Progamming . Academic Press.

3. K C Rockey, H R Evans, Griffiths, D. A. Nethercot, (1979) Finite element Method -A basic introduction.

4. Y. K Cheung, Y Yeo (1979) A practical introduction to the finite element analysis.

5. J. N. Reddy, (2006) An introduction to the finite element method, MacGraw-Hill.

6. A. Portela, A. Charafi, (2002) Finite elements using MAPLE, Springer.