Estatística Multivariada

Conhecimentos de Base Recomendados

Probabilidades, Estatística, disciplinas básicas de Cálculo Diferencial e Integral.

Métodos de Ensino

As aulas são expositivas e incluem a resolução de problemas. O tratamento de problemas de natureza numérica é feito com acompanhamento de meios computacionais. A avaliação inclui uma componente prática que de natureza fortemente computacional. A restante componente de avaliação é obtida por realização de um exame final. Oferece-se em alternativa ao exame final a realização de frequências parciais, eventualmente acompanhadas da resolução de problemas ao longo do semestre.

Resultados de Aprendizagem

O objetivo desta Unidade Curricular é introduzir técnicas fundamentais para o tratamento de dados multivariados, incluindo os modelos teóricos essenciais neste contexto. A apresentação e estudo de conceitos é, sempre que possível, acompanhado do tratamento de dados (reais ou simulados) com recurso a meios computacionais.

A unidade curricular permite desenvolver competências de conceção de modelos matemáticos e da sua utilização para dar respostas a questões reais. Permite também desenvolver as capacidades de cálculo automático.

Estágio(s)

Não

Programa

Análise Exploratória de Dados Multivariados: Gráficos de extremos-e-quartis. Histogramas. Estimadores do núcleo da densidade. Gráficos de dispersão. Outras técnicas gráficas.

Variáveis Aleatórias Multivariadas: Elementos de álgebra matricial. Covariância e correlação. Média amostral e matriz de covariância. Distribuições multivariadas. A distribuição normal multivariada. Distribuições amostrais e teoremas limite. A distribuição de Wishart. A distribuição T^2 de Hotelling. Estimação e testes de hipóteses.

Técnicas Multivariadas: Modelos de regressão. Regressão linear. Modelos ANOVA e ANCOVA. Análise de componentes principais. Análise de clusters. Análise discriminante. Análise de correspondências.

Docente(s) responsável(eis)

Rui Manuel da Costa Martins

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Projecto: 25.0%
Exame: 75.0%

Avaliação contínua
Projecto: 25.0%
Frequência: 75.0%

Bibliografia

Everitt, B., Torsten Hothorn, T., An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R. New York, Springer, 2011.

Hardel, W.K., Simar, L., Applied Multivariate Statistical Analysis. Berlin, Heidelberg, Springer, 2015.