Matemática Obrigatória

Álgebra Linear e Geometria Analítica I

Matemática 7.5 ECTS 1º Ciclo - Licenciatura
Ano
1
Ano lectivo
2026-2027
Código
01025038
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
7.5
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimento e domínio das matérias lecionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.

Métodos de Ensino

Nas aulas teórico-práticas, é feita uma exposição oral das matérias com recurso a quadro e giz ou ao computador e Powerpoint. Serão dados exemplos e resolvidos problemas. Será no professor que se centrará o desenvolvimento destas tarefas. As aulas práticas são dedicadas à resolução de exercícios pelos alunos, com a ajuda do professor. Os alunos dispõem também de um horário de atendimento pelo professor, que deve ser aproveitado para esclarecer dúvidas sobre a matéria lecionada, ajudar na realização dos trabalhos de casa e na preparação para os exames.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que o aluno adquira e compreenda os conceitos fundamentais da Álgebra Linear concreta. As matérias mais computacionais (matrizes, sistemas lineares, ℝn) são privilegiadas de forma que o aluno aborde assuntos indispensáveis a outras disciplinas dos anos seguintes. Por fim, pretende-se que o estudante entenda a importância do raciocínio e da demonstração em Matemática. As principais competências a desenvolver são: capacidade de generalização e abstração; capacidade de formular e resolver problemas matemáticos; conceção e utilização de modelos matemáticos; argumentação lógica; espírito crítico; expressões escrita e oral rigorosas.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes. Operações com matrizes.
2. Sistemas de equações lineares. Algoritmo de eliminação de Gauss. Algoritmo de Gauss-Jordan para a inversão de matrizes.
3. Determinantes.
4. O espaço vectorial ℝn.
5. Produto interno em ℝn. Projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço. Sistemas impossíveis e soluções dos mínimos quadrados. Produto externo de vetores em ℝ3.
6. Geometria Analítica.

Docente(s) responsável(eis)

João Filipe Cortez Rodrigues Queiró

Métodos de Avaliação

Avaliação contínua
Mini Testes: 20.0%
Frequência: 80.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

A. P. Santana, J. F. Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2022.
Steven Leon, Lisette de Pillis, Linear Algebra with Applications, Pearson, 2021.
Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2023.